法院判决书下来了之后，一般情况下不能再起诉。因为判决书是法院对案件作出的最终裁决，具有法律效力。当事人应当履行判决所确定的义务，如果一方不履行，另一方可以申请强制执行。
不过，也存在一些特殊情况，允许当事人通过特定程序寻求救济：
再审程序：如果判决确有错误，比如出现了新的证据、适用法律错误、原判决认定事实的主要证据是伪造等原因，当事人可以向相关法院申请再审。但再审的启动有严格的条件和程序，需要经过审查等一系列过程。
新的事实或证据：如果判决书生效后，出现了新的事实或证据，且这些新情况足以影响原判决的正确性，当事人可以就新情况再次起诉。但这种情况较为罕见，且需要满足一定的条件。
特定类型案件的例外：在某些特定类型的案件中，如离婚案件，如果判决不准离婚或调解和好后，没有新情况、新理由，原告在六个月内又起诉的，法院通常不予受理。但六个月后可以再次起诉，或者被告起诉不受此限制。
综上所述，法院判决书下来后，一般情况下不能再起诉。但在特殊情况下，当事人可以通过再审程序、新的事实或证据、或者特定类型案件的例外规定来寻求救济。如果您对具体情况有疑问，建议直接向我咨询，我会根据您的实际情况提供详细的法律建议。