结论：超出再审申请被驳回后，一般情况下不能直接提起抗诉，但在特定条件下，若符合法定情形且检察机关综合考量后认为有必要，仍有可能启动抗诉程序。以下是对此问题的详细分析：
一、抗诉的法律依据与主体
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，抗诉是检察机关对法院判决、裁定的一种监督方式，旨在纠正错误的司法裁决，确保法律的正确实施。具体来说，若当事人认为法院的判决、裁定存在法定错误，可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
抗诉主体：
- 抗诉并非由当事人直接提出，而是需通过向人民检察院提出申请，由检察机关审查并决定是否提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院的生效判决、裁定，在发现法定错误或调解书损害公益时，可以向同级法院提出检察建议，并报上级检察院备案；或直接提请上级检察院向同级法院提出抗诉。
二、抗诉的条件与审查
抗诉条件：
- 检察机关在决定是否抗诉时，会综合考虑多方面因素，包括但不限于逾期原因（如不可抗力、重大误解等客观原因）、案件本身情况（如是否存在认定事实不清、适用法律错误、违反法定程序等影响公正审判的重大问题）。
- 具体来说，若原判决、裁定存在以下情形之一，检察机关可能会考虑提出抗诉：有新的证据足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定事实的主要证据不足或系伪造的；适用法律确有错误的；审判组织的组成不合法或审判人员存在违法行为的等。
审查期限：
- 人民检察院对当事人的抗诉申请一般会在三个月内进行审查，并作出是否提出检察建议或抗诉的决定。当事人需耐心等待，并在此期间不得再次向检察院申请。
三、超出再审申请驳回后抗诉的可能性
通常情况下的限制：
- 通常情况下，申请抗诉需要在法律规定的期限内提出。错过这个期限，一般意味着失去了通过抗诉寻求救济的机会。这是为了维护法律的稳定性和司法的效率性。
特定情况下的例外：
- 尽管有期限限制，但在某些特定情况下，如原审判决、裁定存在重大错误，或出现了新的足以推翻原判决、裁定的证据（且这些新证据是在原审庭审结束后才发现的），当事人可以尝试向检察机关提出申请，看是否能够启动抗诉程序。
- 检察机关在审查这类申请时，会综合考虑逾期原因、案件本身情况以及新证据的证明力等因素，来决定是否提出抗诉。
四、实际操作建议
准备充分的材料：
- 若当事人认为符合抗诉条件，应准备充分的材料来支持其申请。这包括抗诉申请书、相关证据材料（如新证据、原判决、裁定的复印件等）以及能够证明逾期原因的材料（如不可抗力证明、重大误解说明等）。
向有管辖权的检察机关提出申请：
- 当事人应根据生效裁判的法院级别，向对应级别的人民检察院提出抗诉申请。在提交申请时，应确保材料的完整性和准确性，并按照要求填写相关申请表格。
耐心等待审查结果：
- 提交申请后，当事人需耐心等待检察机关的审查结果。在审查期间，不得再次向检察院申请或采取其他法律行动。若检察机关决定提出抗诉，法院将启动再审程序重新审理案件；若决定不提出抗诉，当事人可考虑其他救济途径（如向最高人民法院提起申诉等）。
总结与建议：超出再审申请被驳回后，虽然直接提起抗诉存在一定的困难，但在特定条件下仍有可能启动抗诉程序。关键在于当事人能否提供充分的理由和证据来支持其抗诉申请，并说服检察机关启动抗诉程序。因此，在遇到类似情况时，建议当事人及时向我咨询，以便根据具体情况制定合适的策略并最大化地保护自己的合法权益。