离婚后男方殴打女方，其可能构成的罪名及法律责任主要取决于女方的伤势情况及殴打过程中的具体行为。以下是从不同角度的详细分析：
根据伤害后果判断可能的罪名及法律责任
轻微伤：若男方的殴打行为导致女方轻微伤，虽然不构成犯罪，但属于违反《治安管理处罚法》的行为。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，公安机关可对男方处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等特定情形，处罚将更为严厉。
轻伤及以上：若男方的殴打行为导致女方轻伤及以上程度的伤害，则构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
殴打过程中存在的其他严重情节可能构成的罪名
非法拘禁罪：若男方在殴打女方的同时，限制其人身自由，则可能构成非法拘禁罪。根据《刑法》相关规定，非法拘禁他人或以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
抢劫罪：若男方在殴打过程中，以暴力、胁迫等方法强行夺取女方财物，则涉嫌抢劫罪。根据《刑法》相关规定，以暴力、胁迫或其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有入户抢劫等特定情形的，处罚更重。
强奸罪：若男方违背女方意志，使用暴力手段强行与女方发生性关系，则构成强奸罪。根据《刑法》相关规定，以暴力、胁迫或其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。
女方的应对措施
立即报警：遭受暴力侵害时，女方应立即向公安机关报案，并要求进行伤情鉴定。这是维护自身权益的第一步，也是后续法律程序的基础。
收集证据：女方应保存好相关证据，如受伤照片、医院诊断证明、现场视频、目击者证言等。这些证据在后续报案和提起诉讼时将起到关键作用。
寻求法律帮助：女方有权向法院提起诉讼，要求前夫承担刑事责任和民事赔偿责任。同时，可向当地妇联等组织请求帮助和支持，以获得更全面的法律援助和心理支持。
总结来说，离婚后男方殴打女方，其行为性质及法律责任需根据具体情况来判断。女方应依法维权，及时报警并保留证据，以确保自身权益得到保护。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。