结论前置：离婚后丈夫打妻子，其是否构成犯罪及可能面临的法律责任，主要取决于妻子的伤势情况及殴打过程中的具体行为。以下是对此问题的详细分析：
一、根据伤害后果判断可能的罪名及法律责任
轻微伤：
- 不构成犯罪，但属于违反《治安管理处罚法》的行为。
- 法律后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，公安机关可对丈夫处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打、伤害他人等情形，处罚将更为严厉。
轻伤及以上：
- 构成故意伤害罪。
- 法律后果：依据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
二、殴打过程中存在的其他严重情节可能构成的罪名
非法拘禁罪：
- 若丈夫限制妻子人身自由并实施殴打，则可能构成此罪。
- 法律后果：根据《刑法》相关规定，非法拘禁他人或以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。
抢劫罪：
- 若丈夫在殴打过程中，以暴力、胁迫等方法强行夺取妻子财物，则涉嫌此罪。
- 法律后果：根据《刑法》相关规定，以暴力、胁迫或其他方法抢劫公私财物的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；有入户抢劫等特定情形的，处罚更重。
强奸罪：
- 若丈夫违背妻子意志，使用暴力手段强行与妻子发生性关系，则构成此罪。
- 法律后果：根据《刑法》相关规定，以暴力、胁迫或其他手段强奸妇女的，处三年以上十年以下有期徒刑。奸淫不满十四周岁的幼女的，以强奸论，从重处罚。
三、妻子的应对措施
- 立即报警：遭受暴力侵害时，妻子应立即向公安机关报案，并要求进行伤情鉴定。这是保护自身权益的第一步，也是后续法律程序的基础。
- 收集证据：妻子应保存好相关证据，如受伤照片、医院诊断证明、现场视频、目击者证言等。这些证据在后续报案和提起诉讼时将起到关键作用。
- 寻求法律帮助：妻子有权向法院提起诉讼，要求前夫承担刑事责任和民事赔偿责任。同时，可向当地妇联等组织请求帮助和支持，以获得更全面的法律援助和心理支持。
进一步思考：家庭暴力是一个严重的社会问题，不仅会对受害者造成身体和心理上的伤害，还会破坏家庭和谐和社会稳定。因此，对于家庭暴力行为，我们应该坚决予以谴责和打击。作为受害者，妻子应该勇敢站出来，依法维护自己的权益。同时，社会各界也应该加强对家庭暴力的宣传和教育，提高公众对家庭暴力的认识和重视程度，共同营造一个和谐、安全的社会环境。
最后建议：如果你或你身边的人正遭受家庭暴力的侵害，请务必及时报警并寻求法律帮助。作为专业律师，我擅长处理经济纠纷和刑事辩护领域的问题，如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律援助，请直接向我咨询。