抵押权人去世后，其债务（即抵押权所担保的债权）是可以继承的，同时抵押权本身也可以继承。以下是对此问题的详细分析：
一、债权的继承
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，依法可以继承。债权作为财产权的一种，只要它是合法有效的，就属于公民死亡时遗留的个人合法财产，因此可以被继承。
继承方式：
- 遗嘱继承：若抵押权人生前立有有效遗嘱，并对债权进行了明确处理，那么应按照遗嘱的内容办理继承。
- 法定继承：在抵押权人生前未立遗嘱或遗嘱中未对债权进行处理的情况下，应按照《民法典》规定的法定继承顺序办理。具体来说，遗产首先由第一顺序继承人（配偶、子女、父母）继承；若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
继承人的权利与义务：
- 权利：继承人继承债权后，即取得原抵押权人的地位，有权向债务人主张权利，要求债务人按照原债权债务关系的约定履行义务，如支付欠款等。
- 义务：继承人应以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。对于超过遗产实际价值的部分，除非继承人自愿偿还，否则不承担清偿责任。
二、抵押权的继承
抵押权的性质与可继承性：
- 抵押权作为担保物权，具有财产属性。根据《民法典》关于遗产的定义和继承的一般原则，抵押权作为一种财产权利，属于可继承的遗产范围。
抵押权继承的具体情形：
- 法定继承：当抵押权人（即债权人）死亡时，如果其生前设定了抵押权且该抵押权尚未实现，那么其继承人将依法继承该抵押权。此时，继承人成为新的抵押权人，有权在债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的实现抵押权的情形时，依法就抵押财产优先受偿。
- 遗嘱继承：如果抵押权人在生前立有遗嘱并指定了抵押权的继承人，那么在被继承人死亡后，指定的继承人将按照遗嘱的内容继承抵押权。
抵押权继承的限制与注意事项：
- 主债权的存在：抵押权的存在以主债权的存在为前提。如果主债权因清偿、提存、免除等原因而消灭，那么抵押权也将随之消灭，无法被继承。
- 抵押物的状态：在继承抵押权时，继承人需要关注抵押物的状态。如果抵押物已经毁损、灭失或者被征收等，可能会影响抵押权的实现。此外，如果抵押物上存在其他权利负担或纠纷，也可能给继承人带来风险。
- 登记手续：对于需要办理登记的抵押权（如不动产抵押权），继承人在继承后可能需要办理变更登记手续，以确保自己的抵押权得到法律的认可和保护。
三、实际操作建议
查明遗产与债务情况：
- 继承人应首先查明抵押权人的所有遗产以及未清偿的债务情况，包括抵押权的设立情况、主债权的金额、债务人的身份等。
通知债务人与协商：
- 继承人应及时书面通知债务人关于抵押权人去世以及未清偿债务的情况，并与债务人协商解决如何实现抵押权的问题。
办理继承与登记手续：
- 根据遗嘱或法定继承顺序办理继承手续，并对于需要办理登记的抵押权，及时办理变更登记手续。
寻求法律帮助：
- 在处理过程中，如果遇到任何法律问题或纠纷，继承人应及时向我咨询，以确保自己的合法权益得到有效维护。
综上所述，抵押权人去世后，其债务和抵押权均可以继承。但继承人在继承过程中需要遵守相关法律程序，并切实履行相应的权利和义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。