被继承人死亡时留下的债权，是可以继承的。以下从多个角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。债权作为财产性权利的一种，自然也属于遗产的范畴。因此，当被继承人死亡时，其留下的债权是可以由继承人继承的。
继承的具体操作与注意事项
债权的确认：
- 在继承债权之前，首先需要确认债权的存在和具体内容。这通常涉及到查看被继承人的相关合同、借据、转账记录等证据材料。
- 如果债权存在争议或不明确，可能需要通过法律途径（如诉讼）来确认债权的归属和具体金额。
继承人的确定：
- 根据《民法典》的规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 因此，在继承债权时，需要确定合法的继承人身份，这可能涉及到家庭成员之间的协商或法律程序的确认。
债权的行使：
- 继承人继承债权后，有权以自己的名义向债务人主张权利。这包括要求债务人履行还款义务、支付利息等。
- 在行使债权时，继承人应当遵守相关法律法规的规定，不得采取非法手段或侵犯债务人的合法权益。
债权的转让与放弃：
- 继承人继承债权后，有权根据法律规定和自身需要，选择转让或放弃债权。但转让债权时应当遵守相关法律法规的规定，确保转让行为的合法性和有效性。
- 如果继承人选择放弃债权，应当明确表示放弃的意思表示，并不得再就该债权主张任何权利。
可能的法律后果与风险
债务人抗辩：
- 在继承人行使债权时，债务人可能会提出抗辩，如债权已过诉讼时效、债权不存在或已履行等。继承人需要准备充分的证据来应对这些抗辩。
继承纠纷：
- 如果多个继承人之间对债权的继承存在争议，可能会引发继承纠纷。这可能需要通过法律途径（如诉讼或调解）来解决。
债权实现的风险：
- 即使继承人成功继承了债权，也可能面临债权无法实现的风险。例如，债务人可能无力偿还债务或逃避债务等。在这种情况下，继承人可能需要考虑采取法律手段来追讨债务或寻求其他救济途径。
实际操作建议
- 及时确认债权：在被继承人死亡后，继承人应尽快确认债权的存在和具体内容，以便及时行使权利。
- 协商与沟通：在继承过程中，继承人之间应保持沟通与协商，尽量达成一致意见，避免引发继承纠纷。
- 寻求法律帮助：如果继承过程中遇到复杂问题或争议，建议及时寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到保障。
如果你在处理被继承人死亡时留下的债权继承问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。