结论：在夫妻共同房产因子女结婚被抵押的情况下，若离婚时一方想不担责任，需根据抵押时是否知情、是否签字、抵押用途以及房产分割情况等多方面因素综合判断，以下分情况说明：

1. 若抵押时一方不知情且未签字

   • 法律分析：根据《民法典》相关规定，夫妻共同财产的处分原则上应双方协商一致。若一方在另一方不知情且未签字的情况下，擅自将共同房产抵押，该抵押行为可能因缺乏共同意思表示而被认定为效力待定或无效（若事后未得到追认）。但需注意，如果抵押权人（如银行等金融机构）是善意的，即不知道且不应知道该抵押行为未经另一方同意，且已尽到合理的审查义务（如查看房产证、结婚证等），可能构成善意取得，抵押有效。
   • 处理方式：若能证明抵押权人非善意，可向法院主张抵押无效，从而不承担抵押责任；若抵押权人构成善意取得，想不担责任的一方需证明自己对抵押行为不知情且无过错，在房产分割时，可主张对因抵押可能产生的损失不予分担，或要求擅自抵押方给予相应补偿。

2. 若抵押时一方知情并签字

   • 法律分析：既然一方知情并签字，说明双方对抵押行为达成了一致意思表示，该抵押行为有效。在离婚时，该房产作为夫妻共同财产，因抵押产生的债务通常也属于夫妻共同债务，双方都有偿还的义务。
   • 处理方式：若想不担责任，难度较大。但可以在离婚协议中或通过法院判决，对房产的归属和债务的承担进行约定或裁决。例如，双方可协商由一方取得房产，同时承担全部抵押债务；或者将房产出售，用售房款偿还债务后，剩余部分再进行分割。不过，这种约定或裁决仅对夫妻双方有效，不能对抗抵押权人。若未按时偿还债务，抵押权人仍有权要求双方承担连带清偿责任，承担责任的一方可在承担责任后，依据离婚协议或法院判决向另一方追偿。

3. 若抵押用途与子女结婚相关且能明确区分责任

   • 法律分析：如果抵押房产所获得的资金明确用于子女结婚，且能证明该资金的使用是一方的个人行为，与另一方无关，那么在离婚时，可能可以主张该抵押债务不属于夫妻共同债务，从而不承担责任。但实践中，要证明资金的使用与另一方无关往往比较困难，因为房产是夫妻共同财产，基于共同财产产生的债务，一般会被推定为共同债务。
   • 处理方式：需收集充分的证据，如资金流向证明、子女结婚相关费用的支出凭证等，证明抵押资金确实全部用于子女结婚，且另一方未从中受益或未参与决策。若证据充分，可在离婚诉讼中向法院提出主张，要求不承担该抵押债务。

建议：在处理此类问题时，建议先收集相关证据，如抵押合同、签字文件、资金流向证明等，然后根据具体情况选择合适的处理方式。如有必要，可寻求专业法律帮助，以更好地维护自己的合法权益。