关于集资参与者使用子女银行卡走账，参与者被抓一周后是否还会抓子女的问题，这并不能给出一个绝对的答案，但可以从以下几个角度进行分析：

1. 子女是否知情并参与：

   • 若子女完全不知情：如果子女对于父母使用其银行卡进行集资走账的行为完全不知情，且没有从中获得任何利益，那么子女通常不会被视为犯罪嫌疑人或被告人，因此被抓的可能性较小。但需要注意的是，如果子女银行卡被用于非法活动，可能会面临银行账户被冻结等风险。
   • 若子女知情并参与：如果子女明知父母使用其银行卡进行集资走账，并且可能从中获得了利益，或者协助父母进行了相关操作，那么子女就可能构成共犯，面临被追究刑事责任的风险。在这种情况下，子女被抓的可能性就相对较大。

2. 司法机关的调查进展：

   • 司法机关在办理集资诈骗案件时，会进行全面的调查取证工作。如果调查过程中发现子女与案件有关联，比如提供了银行卡、协助转账等，那么司法机关可能会对子女进行进一步的调查，甚至采取强制措施。
   • 如果调查结果显示子女与案件无关联，或者关联程度较低，不足以构成犯罪，那么子女被抓的可能性就较小。

3. 法律条款的适用：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，集资诈骗罪是指以非法占有为目的，使用诈骗方法非法集资，数额较大的行为。如果子女被认定为共犯，将根据其在犯罪中的作用和情节，依法追究刑事责任。
   • 同时，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，司法机关在办理刑事案件时，必须依法进行，保障犯罪嫌疑人的合法权益。因此，如果子女确实与案件无关，司法机关不会无故对其采取强制措施。

建议：

• 对于子女而言：如果得知父母使用自己的银行卡进行集资走账，应立即与父母沟通，了解具体情况，并考虑是否向司法机关说明情况。如果确实不知情且未参与，应保留好相关证据，以备不时之需。
• 对于参与者而言：如果已经被抓，应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行。同时，也可以考虑委托律师进行辩护，以维护自己的合法权益。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，司法机关在办理案件时会根据具体情况进行判断和决策。因此，如果面临类似情况，建议及时咨询专业律师，以便得到更具体、更准确的法律建议。