结论：在夫妻离婚后房子归对方所有，而对方断供的情况下，你可以根据具体情况向法院起诉要求对方承担违约责任、赔偿损失，或者如果断供行为严重影响到你的权益，还可以考虑起诉要求重新分割财产。
详细分析：
起诉要求对方承担违约责任：
- 如果在离婚协议或法院判决中明确规定了房子归对方所有，并且对方有义务继续偿还房贷，那么对方断供就构成了违约。
- 你可以依据离婚协议或法院判决，向法院起诉要求对方承担违约责任，包括继续履行还款义务、支付违约金（如果有约定）等。
起诉要求对方赔偿损失：
- 如果对方断供导致你遭受了经济损失，比如因为房子被银行拍卖而导致的价值减损，或者你因为处理断供事宜而产生的额外费用等。
- 你可以向法院起诉要求对方赔偿这些损失。在起诉时，你需要提供充分的证据证明你的损失以及这些损失与对方断供之间的因果关系。
考虑起诉要求重新分割财产（在特定情况下）：
- 一般情况下，离婚后财产已经分割完毕，除非存在法定情形（如一方隐藏、转移、变卖、毁损夫妻共同财产，或伪造债务企图侵占另一方财产等），否则难以重新分割。
- 但如果对方断供行为极其恶劣，且直接导致你生活陷入困境，或者对方通过断供行为恶意转移财产等，你可以考虑向法院起诉要求重新分割财产。不过，这种情况下的举证责任较重，需要你有充分的证据支持你的主张。
法律建议：
- 在起诉前，建议你先收集相关证据，包括离婚协议或法院判决、房贷还款记录、对方断供的证据、你因此遭受的损失证据等。
- 你可以先尝试与对方协商解决，如果协商无果，再考虑向法院起诉。
- 在起诉过程中，建议你咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于离婚财产纠纷领域），以便更好地维护你的权益。
可能法律后果：
- 如果法院认定对方构成违约或需要赔偿损失，对方可能需要继续履行还款义务、支付违约金或赔偿你的损失。
- 如果法院认定存在重新分割财产的情形，可能会根据具体情况对财产进行重新分割。
总之，在夫妻离婚后房子归对方所有而对方断供的情况下，你可以根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。