结论：原贷款赋强公证后又展期的贷款未赋强公证的，仍然可以提起诉讼。以下从多个角度进行详细分析：
一、赋强公证的性质与作用
赋强公证，即赋予债权文书强制执行效力的公证，是指公证机构根据当事人的申请，依据法律规定对以给付为内容并载明债务人愿意接受强制执行承诺的债权文书进行公证，并依法赋予其强制执行效力的一种特殊公证活动。其核心作用在于，当债务人不履行或不完全履行债权文书确定的义务时，债权人可以不经诉讼程序，直接向有管辖权的人民法院申请强制执行，从而快速实现债权。
二、展期贷款未赋强公证的影响
原公证的效力范围：原贷款经过赋强公证，意味着原债权文书（即原贷款合同）具有了强制执行效力。然而，当贷款展期时，实际上是对原贷款合同中的还款期限等条款进行了变更，形成了一个新的债权债务关系。
新债权债务关系的公证：展期后的贷款，如果未再次进行赋强公证，则新的债权文书（即展期后的贷款合同）不具有强制执行效力。但这并不影响债权人通过诉讼途径来维护自己的权益。
三、提起诉讼的法律依据与可行性
法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，债权人因债务人未履行还款义务而提起诉讼，是法律赋予债权人的基本权利。无论债权文书是否经过赋强公证，债权人都有权向人民法院提起诉讼，要求债务人履行还款义务。
可行性分析：在展期贷款未赋强公证的情况下，债权人虽然不能直接申请强制执行，但可以通过诉讼程序来确认债权、要求债务人还款，并在获得胜诉判决后，通过执行程序来实现债权。这一过程虽然相对复杂和耗时，但仍然是债权人维护自己权益的有效途径。
四、实际操作建议
收集证据：在提起诉讼前，债权人应充分收集与贷款相关的证据材料，如原贷款合同、展期协议、还款记录等，以证明债务关系的存在和债务人未履行还款义务的事实。
咨询律师：由于诉讼程序涉及复杂的法律问题和程序要求，债权人可以咨询专业律师，了解诉讼流程、注意事项和可能的风险，以便更好地维护自己的权益。
及时起诉：在发现债务人未履行还款义务后，债权人应及时向人民法院提起诉讼，避免超过诉讼时效期间而丧失胜诉权。
总结：原贷款赋强公证后又展期的贷款未赋强公证的，债权人仍然可以提起诉讼来维护自己的权益。虽然不能直接申请强制执行，但通过诉讼程序确认债权并获得胜诉判决后，仍然可以通过执行程序来实现债权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。