结论：盗窃价值低又未遂的情况下，警察是否会上门抓人取决于多种因素，包括是否存在犯罪事实、是否需要追究刑事责任等。若符合立案条件，警察会依法进行立案侦查并抓捕嫌疑人。
分析如下：
法律依据与犯罪构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十三条的规定，已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。这表明，即使盗窃行为未成功，只要行为人已经着手实施盗窃，就构成犯罪未遂，依法应承担刑事责任。
立案条件：
- 存在犯罪事实：即行为人已经着手实施盗窃行为，但由于意志以外的原因未能得逞。这包括盗窃的意图、着手实施的行为以及未得逞的结果。
- 需要追究刑事责任：即行为人的行为已构成犯罪，且依法应受到刑事处罚。这取决于盗窃的价值、行为人的主观恶性、是否有前科等因素。
警察的处理流程：
- 报案与受理：受害人或知情人发现盗窃未遂行为后，应及时向当地公安机关报案。公安机关在接到报案后，会进行初步调查，核实情况。
- 立案审查：公安机关会对报案材料进行详细审查，判断是否符合立案条件。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会立案侦查。
- 侦查与抓捕：立案后，公安机关会展开侦查工作，收集证据，锁定嫌疑人，并适时进行抓捕。这包括调查嫌疑人的身份、行踪、作案工具等。
- 移送起诉：侦查终结后，公安机关会将案件移送检察机关审查起诉。检察机关会根据案件事实和法律规定，决定是否提起公诉。
盗窃价值低又未遂的特殊情况：
- 盗窃价值低并不意味着不构成犯罪。如果行为人已经着手实施盗窃行为，即使未遂，也可能构成犯罪未遂。
- 警察是否会上门抓人取决于是否符合立案条件。如果公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会立案侦查并抓捕嫌疑人。
- 在实践中，对于盗窃价值低又未遂的案件，公安机关可能会根据具体情况进行裁量。如果行为人的主观恶性较小、没有前科、且盗窃价值确实很低，公安机关可能会采取警告、罚款等非刑事处罚措施。但这并不意味着行为人不构成犯罪或不需要承担法律责任。
建议：
- 如果您或他人涉及盗窃未遂的行为，建议立即停止该行为，并主动向公安机关说明情况，争取从轻处理。
- 如果您是受害人或知情人，发现盗窃未遂行为后，应及时向当地公安机关报案，并提供相关证据和信息，以便公安机关及时立案侦查。
- 在任何情况下，都应遵守法律法规，不要试图通过盗窃等违法行为获取不义之财。
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