交通肇事逃逸在以下特定情况下会构成犯罪行为：

1. 符合交通肇事罪基本条件且逃逸：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，即构成交通肇事罪。若在此情况下，行为人选择逃逸，则依法将面临更重的刑罚，即处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 具体情形包括：死亡一人或者重伤三人以上，且负事故全部或者主要责任的；死亡三人以上，且负事故同等责任的；造成公共财产或者他人财产直接损失，负事故全部或者主要责任，且无能力赔偿数额在三十万元以上的。

2. 因逃逸致人死亡：

   • “因逃逸致人死亡”是指行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡的情形。这种情况下，行为人的行为不仅构成交通肇事罪，而且属于加重情节，将面临七年以上有期徒刑的严厉刑罚。

3. 特定恶劣情节下的逃逸：

   • 除了上述基本情形外，若交通肇事逃逸行为伴随有其他特别恶劣情节，如酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆导致交通事故并逃逸；无驾驶资格驾驶机动车辆导致交通事故并逃逸；明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶，导致交通事故并逃逸；明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶，导致交通事故并逃逸；严重超载驾驶导致交通事故并逃逸等，这些情形下的逃逸行为也将依法构成犯罪，并面临相应的刑事处罚。

法律后果与责任：

• 刑事责任：一旦交通肇事逃逸行为构成犯罪，行为人将面临有期徒刑、拘役等刑事处罚，具体刑期根据犯罪情节的严重程度而定。
• 行政责任：即使交通肇事逃逸行为不构成犯罪，行为人也可能因违反交通运输管理法规而面临行政处罚，如罚款、吊销驾驶证等。
• 民事责任：交通肇事逃逸行为还可能导致行为人承担民事赔偿责任，包括赔偿受害者的医疗费用、财产损失等。

建议与提醒：

• 作为驾驶员，在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员，并及时报警接受调查处理。切勿因恐慌或逃避责任而选择逃逸，否则将面临严重的法律后果。
• 若您或您身边的人涉及交通肇事逃逸案件，请直接向我咨询相关法律问题。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和辩护策略，帮助您维护合法权益。