结论前置：用人单位忘记与劳动者签订劳动合同，是否需要支付双倍工资，这主要取决于未签订劳动合同的具体情况及过错方。若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者签订劳动合同，或者违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，那么需要支付双倍工资；若因劳动者原因或其他非用人单位过错导致未签订合同的，则可能无需支付。以下是对这一问题的详细分析：
一、需要支付双倍工资的情形
时间条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 举例：劳动者于2023年1月1日入职，若直至2023年10月1日才补签劳动合同，则双倍工资的支付期间为2023年2月1日至2023年9月30日。
无固定期限合同：
- 若用人单位违反法律规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也需自应当订立之日起每月支付二倍工资。
- 举例：劳动者在用人单位连续工作满十年，提出订立无固定期限劳动合同，但用人单位拒绝，那么从应当订立无固定期限劳动合同之日起，用人单位需支付双倍工资。
二、不需要支付双倍工资的情形
- 尽管上述规定明确了用人单位的支付责任，但也存在一些例外情况。比如，因劳动者拒绝签订或其他自身原因（如故意拖延）导致未签订合同的情形，用人单位可能无需支付双倍工资。不过，这需要用人单位能够证明劳动者的过错或拒绝行为。
- 举例：劳动者入职后，用人单位多次要求签订劳动合同，但劳动者以各种理由拒绝，那么在此情况下，用人单位可能无需支付双倍工资。
三、相关注意事项
计算基数：
- 双倍工资的计算基数通常是劳动者当月的应得工资，包括但不限于计时工资、计件工资、加班加点工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。但具体计算时可能会受到当地政策或司法实践的影响，例如某些地区可能不包括加班费或非常规性奖金、福利性项目等。
支付期限：
- 对于超过一个月不满一年未签订劳动合同的情况，支付双倍工资的期限最长不超过11个月。
- 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同，此时不再适用双倍工资的规定，但用人单位仍需立即补订书面劳动合同。
仲裁时效：
- 劳动者申请仲裁主张双倍工资时，需注意仲裁时效为一年，即从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
证据收集：
- 劳动者要主张双倍工资，需收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、考勤记录、工作证、同事证言等，并通过合法途径如协商、投诉或劳动仲裁来维护自身权益。
四、特殊情况说明
- 合同期满后未续签：如果原劳动合同到期后，用人单位继续用工但未及时续签书面合同，同样适用上述双倍工资的规定。
- 视为已订立无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。此时，用人单位无需再支付双倍工资差额，但仍需立即与劳动者补订书面劳动合同。
总结与建议：作为劳动者，应了解相关法律法规，及时收集证据并依法维权；作为用人单位，也应遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。