结论：事业编员工已上班十三年，若入职前存在犯罪记录，单位是否可以解聘需分情况讨论，不能一概而论其解聘行为是否合法。

分析：

1. 入职前犯罪记录的披露义务：

   • 员工在入职时，通常有义务如实告知自己的犯罪记录，尤其是当该犯罪记录与所申请的职位直接相关或可能影响职位胜任能力时。若员工在入职时故意隐瞒犯罪记录，这可能构成欺诈或违反诚信原则。

2. 单位解聘的合法性依据：

   • 劳动合同或规章制度：首先，需要查看员工与单位签订的劳动合同以及单位的规章制度中是否有关于员工入职前犯罪记录的明确规定。如果合同或规章制度中明确规定了员工入职前需如实告知犯罪记录，且隐瞒或虚假陈述将构成解聘的合法理由，那么单位在发现员工隐瞒犯罪记录后，有权依据这些规定解聘员工。
   • 法律法规：其次，需要考察相关法律法规是否允许单位因员工入职前的犯罪记录而解聘。在我国，对于事业单位员工，其聘用、解聘等通常受到《事业单位人事管理条例》等法律法规的调整。如果法律法规或相关政策明确规定了事业单位可以因员工入职前的犯罪记录而解聘，那么单位的解聘行为可能是合法的。但需要注意的是，这种解聘通常需要满足一定的条件，如犯罪记录的性质、严重程度以及与职位的关联性等。
   • 比例原则与合理性：即使合同、规章制度或法律法规允许单位因员工入职前的犯罪记录而解聘，单位在行使这一权利时也需要遵循比例原则和合理性原则。即解聘决定应与员工犯罪记录的性质、严重程度以及其对职位的影响程度相适应，且不应存在其他更温和、更合理的处理方式。

3. 已上班十三年的特殊情况：

   • 员工已上班十三年，这表明员工在单位的工作时间较长，且可能已经为单位做出了重要贡献。在这种情况下，单位在决定解聘员工时需要更加谨慎，充分考虑解聘对员工个人、家庭以及社会的影响。
   • 如果员工在入职后的十三年间表现良好，没有违反单位规章制度或法律法规的行为，且其入职前的犯罪记录与当前职位无直接关联或影响较小，那么单位仅因入职前的犯罪记录而解聘员工可能缺乏合理性。

建议：

• 对于员工：如果面临被解聘的情况，建议首先查看自己的劳动合同和单位的规章制度，了解单位解聘的合法性依据。同时，可以收集相关证据证明自己在入职后的表现以及入职前犯罪记录与当前职位的无关性或影响较小。如果认为单位的解聘行为不合法或不合理，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向法院提起诉讼。
• 对于单位：在决定解聘员工前，应充分审查员工的犯罪记录、入职后的表现以及解聘的合法性和合理性。如果决定解聘，应确保解聘决定符合合同、规章制度和法律法规的规定，并遵循比例原则和合理性原则。同时，应做好与员工的沟通工作，尽量减少解聘对员工个人和社会的影响。

可能后果：

• 如果单位的解聘行为被认定为合法且合理，那么员工将面临失业的风险，并可能需要承担因解聘而产生的其他后果（如经济补偿的争议等）。
• 如果单位的解聘行为被认定为不合法或不合理，那么员工可能有机会恢复职位或获得相应的经济补偿。同时，单位也可能面临因违法解聘而产生的法律责任和声誉损失。