结论：在对方举报你无证经营而实际上你有证的情况下，你可以追究对方的诬陷责任，但需要满足一定的条件并遵循相应的法律程序。以下从多个角度进行详细分析：
一、法律背景与依据
诬告陷害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百四十三条的规定，捏造事实诬告陷害他人，意图使他人受刑事追究，情节严重的，构成诬告陷害罪。
- 在本案例中，如果对方故意捏造你无证经营的事实，并向相关部门举报，意图使你受到刑事追究，且情节严重（如造成你名誉严重受损、经济损失巨大等），则可能构成诬告陷害罪。
名誉权侵权：
- 即使对方的行为不构成诬告陷害罪，但如果其举报行为导致你的名誉受损，你仍有权依据《中华人民共和国民法典》中关于名誉权的规定，要求对方承担侵权责任。
- 名誉权侵权通常要求证明对方存在过错（如故意或过失）、你的名誉受损、以及对方的过错与你的名誉受损之间存在因果关系。
二、追究对方责任的条件与程序
收集证据：
- 你需要收集能够证明你拥有合法经营证件的证据，如营业执照、经营许可证等。
- 同时，收集对方举报你的相关证据，如举报信、举报记录等，以证明对方存在捏造事实的行为。
报警或起诉：
- 如果对方的行为涉嫌诬告陷害罪，你可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
- 如果对方的行为主要构成名誉权侵权，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任，包括赔偿损失、恢复名誉等。
法律程序：
- 在刑事案件中，公安机关将进行调查取证，如果证据充分，将移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。
- 在民事案件中，你需要向法院提交起诉状和相关证据，法院将依法进行审理并作出判决。
三、可能面临的挑战与建议
证据收集难度：
- 收集证据可能面临一定的难度，特别是如果对方采取隐蔽方式进行举报。因此，建议你及时保留相关证据，并考虑咨询专业律师以获取更具体的指导。
法律程序复杂性：
- 无论是刑事案件还是民事案件，法律程序都可能相对复杂。因此，建议你寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保护。
社会评价影响：
- 在处理此类纠纷时，还需要考虑社会评价对你的影响。因此，在采取法律行动的同时，你也可以考虑通过公开声明等方式澄清事实，以减少负面影响。
最后建议：如果你认为对方的行为已经构成了诬陷或名誉权侵权，建议你及时收集证据并咨询专业律师（即我本人，郑永祥律师，专注于合同纠纷、经济纠纷、刑事辩护、公司事务领域），以便更准确地评估你的权益和可能的法律后果，并制定相应的法律策略。