结论：对方动手打伤你，你不仅可以要求对方被拘留（如果其行为构成违法或犯罪），同时还可以要求对方赔偿医疗费等合理损失。拘留与赔偿是两种不同的法律责任，互不影响。
一、法律依据与责任性质
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条的规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这一规定明确了因打架斗殴等侵权行为导致他人人身损害时，侵权人应承担的民事赔偿责任。
- 同时，如果对方的行为构成违反治安管理或犯罪，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，对方还可能面临行政拘留或刑事拘留等处罚。
责任性质：
- 拘留是对违法行为人的行政处罚或刑事处罚措施，旨在维护社会秩序和惩处违法犯罪行为。
- 赔偿医疗费等则是基于民事侵权责任，是对受害人因侵权行为所遭受损失的经济补偿。两者性质不同，互不抵消。
二、赔偿范围与计算
- 医疗费赔偿范围：包括实际发生的医疗费用，如挂号费、治疗费、药品费、住院费等，以及为治疗和康复支出的合理费用，如护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等。这些费用均需以相关正式票据或证明为准。
- 其他相关费用：若因打架斗殴导致残疾或死亡，还应赔偿相应的辅助器具费、残疾赔偿金、丧葬费和死亡赔偿金等。
三、要求拘留与赔偿的途径
要求拘留：
- 如果对方的行为构成违反治安管理，你可以向公安机关报案，由公安机关依法对对方进行行政处罚，包括行政拘留。
- 如果对方的行为构成犯罪，如故意伤害罪等，公安机关将依法进行刑事立案侦查，并可能对对方采取刑事拘留等强制措施。
要求赔偿：
- 协商赔偿：你可以首先尝试与对方进行友好协商，就赔偿金额和方式进行约定。
- 调解赔偿：若协商无果，你可以寻求第三方（如人民调解委员会）进行调解，以促成双方达成和解协议。
- 诉讼赔偿：若协商和调解均无法解决问题，你有权向法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。法院将依法审理案件，并根据双方提供的证据和法律规定作出判决。
四、注意事项与建议
- 及时报案与保留证据：在遭受对方打伤后，应立即向公安机关报案，并保留好相关医疗记录、费用票据等证据，以便在后续要求赔偿时提供证明。
- 积极配合调查与诉讼：在公安机关调查或法院审理过程中，应积极配合并提供相关证据和信息，以便维护自己的合法权益。
- 理性维权与和解优先：在要求赔偿的过程中，应保持理性态度，尽量通过协商或调解解决纠纷。如果对方能够真诚悔罪并赔偿损失，可以考虑达成和解协议以减轻诉累并促进社会和谐稳定。
总结：对方动手打伤你，你不仅可以要求对方被拘留（如果其行为构成违法或犯罪），同时还可以要求对方赔偿医疗费等合理损失。在维权过程中，应保留好相关证据并积极配合调查与诉讼工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。