结论：针对很久之前的工程未取得建筑垃圾许可且没有违法证据的情况，行政处罚的可行性及具体方式需结合多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 行政处罚的时效性：

   • 根据《行政处罚法》的相关规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚，法律另有规定的除外。这一规定意味着，如果工程未取得建筑垃圾许可的行为已经超过二年，且在此期间未被相关部门发现或查处，那么从法律层面讲，行政机关可能无法再对此行为进行处罚。
   • 例外情况：如果违法行为涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果，那么上述期限将延长至五年。但建筑垃圾许可问题通常不直接涉及公民生命健康安全或金融安全，因此这一例外情况可能不适用。

2. 证据的收集与认定：

   • 行政处罚的作出必须基于确凿的证据。如果相关部门没有掌握任何违法证据，那么从法律程序上讲，无法对违法行为人进行处罚。
   • 证据的补救：如果相关部门在后续调查中发现了新的证据，或者违法行为人主动承认了违法行为，那么行政机关可以依法进行处罚。但在本题中，已明确指出“没有违法证据”，因此这一补救途径可能不适用。

3. 行政处罚的种类与适用：

   • 即使违法行为未超过时效且证据确凿，行政机关还需根据违法行为的性质、情节以及社会危害程度等因素，选择适当的行政处罚种类和幅度。
   • 可能的处罚种类：对于未取得建筑垃圾许可的行为，行政机关可能依据相关法律法规，如《城市建筑垃圾管理规定》等，对违法行为人进行罚款、责令限期改正等处罚。但在没有违法证据的情况下，这些处罚均无法实施。

4. 实际操作中的建议：

   • 对于行政机关：如果确实没有违法证据，且违法行为已超过时效，行政机关应依法不再进行处罚。同时，可以加强后续监管，防止类似违法行为再次发生。
   • 对于违法行为人：虽然目前可能面临无法处罚的情况，但建议仍应主动配合行政机关的调查，并尽快补办相关许可手续，以避免未来可能面临的法律风险。

进一步思考：

• 在实际操作中，行政机关可能会通过多种方式收集证据，如现场勘查、询问当事人、调取监控录像等。因此，即使目前没有直接证据，违法行为人也不应掉以轻心。
• 如果违法行为人确实存在未取得建筑垃圾许可的行为，且该行为对环境或公共安全造成了潜在威胁，那么即使无法进行行政处罚，行政机关也可能通过其他方式（如责令整改、公开通报等）进行监管和纠正。

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