初次信用卡逾期，确实可以尝试与银行客服协商利息事宜。以下是从多个角度为你详细分析的解答：
一、协商减免利息的法律依据与可能性
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，虽然借款人需按约定期限支付利息，但在实际操作中，银行为了收回本金和减少坏账风险，可能会在特定情况下考虑减免部分利息。
非恶意逾期情况：
- 若你因失业、重大疾病等不可抗力因素导致逾期，并能提供相关证明（如失业证明、医院诊断书等），银行可能会酌情处理，减免部分或全部利息及违约金。
银行政策与风险控制：
- 银行会根据自身业务政策和风险控制需要，对你的协商请求进行评估。对于有还款意愿但暂时困难的持卡人，银行有可能同意协商利息相关事宜。
二、协商减免利息的流程
主动沟通：
- 一旦发现无法按时全额还款，应尽早主动联系银行信用卡客服，说明逾期原因，并展示积极的还款态度。这是协商成功的第一步。
准备并提交证明材料：
- 为了支持自己的协商请求，需要准备并提交相关证明材料，如收入证明、失业证明、医疗证明等。这些材料有助于银行评估你的还款能力和逾期原因的真实性。
提出合理诉求并协商：
- 根据自己的实际还款能力，向银行提出合理的利息减免或调整方案。银行会根据你的情况和政策规定，决定是否同意减免利息，并与你协商具体的减免金额和还款计划。
签署协议：
- 如果银行同意减免利息，双方会签订相关协议，明确减免的金额、还款计划等细节。你应严格遵守协议约定，按时还款。
三、协商结果与后续行动
成功减免：
- 如果协商成功，银行会给予一定的利息减免，减轻你的还款压力。你应按照协议约定的还款计划按时还款，避免再次逾期。
调整还款计划：
- 除了利息减免，银行还可能与你协商制定新的还款计划，如延长还款期限、增加分期期数等。你应认真考虑并接受合理的还款安排。
协商失败：
- 如果银行基于风险把控等原因拒绝协商请求，你仍需按照原有的信用卡领用合约履行还款义务。此时，你应尽快筹集资金还清欠款，以避免产生更多的利息和费用，以及不良信用记录的产生。
四、注意事项
并非所有情况都能减免：
- 协商减免利息并不意味着可以免除全部责任。你应理解并接受协商结果，无论成功与否，都需积极面对并解决问题。
避免恶意逾期：
- 信用卡逾期会对个人信用记录产生负面影响。你应尽量避免逾期情况的发生，特别是恶意逾期。恶意逾期不仅会导致利息和费用的增加，还可能面临法律诉讼和刑事责任。
总结与建议：初次信用卡逾期时，你可以尝试与银行客服协商利息事宜。在协商过程中，要主动沟通、准备并提交相关证明材料、提出合理诉求，并严格遵守协商结果。如果协商成功，要按时还款；如果协商失败，也要尽快筹集资金还清欠款。如果你在协商过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。