结论：公安劝诫屡教后不改，并不直接等同于构成寻衅滋事罪，是否构成该罪需结合具体行为表现及法律规定来判断。
分析角度一：寻衅滋事罪的构成要件
寻衅滋事罪，是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。其构成要件主要包括：
- 行为表现：包括随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人、强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物、在公共场所起哄闹事等。
- 情节严重：上述行为必须达到情节严重的程度，如造成他人身体伤害、财产损失较大、引起社会秩序严重混乱等。
- 主观故意：行为人主观上必须具有寻衅滋事的故意，即出于挑衅社会、寻求刺激等不正当目的。
分析角度二：公安劝诫与屡教不改的关系
公安劝诫是公安机关对轻微违法行为或不良行为人进行的教育、警告措施，旨在促使其改正错误，避免进一步违法。屡教不改则指的是行为人经过多次劝诫后，仍然不改正其违法行为或不良行为。
分析角度三：屡教不改是否构成寻衅滋事罪
- 不直接构成：公安劝诫屡教后不改，并不直接等同于构成寻衅滋事罪。因为寻衅滋事罪的构成需要满足上述的构成要件，而屡教不改只是描述了行为人的一种态度或行为模式，并未直接体现其行为的违法性和严重性。
- 可能构成：如果行为人在屡教不改的过程中，实施了寻衅滋事罪所列举的具体行为，如随意殴打他人、强拿硬要等，并且这些行为达到了情节严重的程度，那么该行为人就可能构成寻衅滋事罪。
法律建议：
- 对于行为人：如果收到公安机关的劝诫，应当认真对待，及时改正自己的错误行为，避免进一步违法。如果认为自己没有违法行为或不良行为，可以与公安机关进行沟通，说明情况。
- 对于公安机关：在劝诫过程中，应当明确告知行为人其行为的违法性和可能面临的法律后果，促使其主动改正。如果行为人屡教不改，且实施了违法行为，应当依法进行处理。
可能法律后果：
如果行为人构成寻衅滋事罪，将可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。如果情节特别严重，还可能面临更重的刑罚。
总结：公安劝诫屡教后不改并不直接构成寻衅滋事罪，但是否构成该罪需结合具体行为表现及法律规定来判断。如果你或你身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。