寻衅滋事行为在符合一定条件下是可以被训诫的，但训诫并非对所有寻衅滋事行为的直接或必然处罚措施。以下是对这一问题的详细分析：

一、训诫的适用条件与性质

训诫，作为一种非刑罚处罚措施，通常适用于情节轻微、尚未构成犯罪但需要给予一定教育和警示的行为。在寻衅滋事的情况下，如果行为人的行为尚未达到刑事犯罪的严重程度，但确实违反了社会治安管理秩序，公安机关有权根据具体情况，对行为人进行训诫，以教育其改正错误，避免再次违法。

二、寻衅滋事行为的法律定性

寻衅滋事行为，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，如果情节恶劣、严重破坏社会秩序，将构成寻衅滋事罪，面临刑事处罚。然而，并非所有寻衅滋事行为都会构成犯罪。对于情节轻微、尚未构成犯罪的寻衅滋事行为，公安机关通常会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，给予行政处罚，如警告、罚款、拘留等。在这些行政处罚措施中，训诫可以作为一种辅助性的教育手段，与警告等处罚措施并用，以增强处罚的教育效果。

三、训诫在寻衅滋事案件中的具体应用

1. 情节轻微的情况：如果寻衅滋事行为情节轻微，尚未造成严重后果，且行为人认罪态度较好，有悔改表现，公安机关可能会选择对其进行训诫，以教育其改正错误，避免再次违法。
2. 作为辅助处罚措施：在给予警告、罚款等行政处罚的同时，公安机关也可以对行为人进行训诫，以强化处罚的教育效果，促使行为人真正认识到自己的错误，并积极改正。

四、注意事项

1. 训诫并非必然处罚：训诫并非对所有寻衅滋事行为的直接或必然处罚措施。其适用与否取决于行为的具体情节、社会危害程度以及行为人的认罪态度等因素。
2. 训诫与刑事处罚的区别：如果寻衅滋事行为构成犯罪，行为人将面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。此时，训诫将不再作为处罚措施，而是可能作为刑罚执行过程中的一种教育手段。

总结来说，寻衅滋事行为在符合一定条件下是可以被训诫的，但训诫并非对所有寻衅滋事行为的直接或必然处罚措施。其适用与否取决于行为的具体情节和社会危害程度。如果您或您身边的人涉及寻衅滋事行为，并对此有进一步的法律疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。