结论：精神病人砍伤别人，国家一般不直接承担责任，但需根据精神病人的具体状况及法律规定来确定责任主体和赔偿方式。以下从不同角度详细分析：
精神病人的民事行为能力与责任
- 完全无民事行为能力人：若精神病人被认定为完全无民事行为能力人（如不能辨认自己行为的精神病患者），则其造成的损害，一般由其监护人承担民事赔偿责任。监护人需尽到监护职责，如因监护不力导致损害发生，监护人需承担相应责任。
- 限制民事行为能力人：若精神病人被认定为限制民事行为能力人（如不能完全辨认自己行为的精神病患者），其造成的损害，首先由其本人承担民事责任；若其本人无财产或财产不足赔偿，则由其监护人承担补充赔偿责任。监护人同样需尽到监护职责，否则可能承担更重的责任。
刑事责任与民事责任的区别
- 刑事责任：精神病人砍伤别人，若构成犯罪（如故意伤害罪），需根据其刑事责任能力来判定是否承担刑事责任。完全无刑事责任能力的精神病人不负刑事责任；限制刑事责任能力的精神病人可从轻或减轻处罚；完全刑事责任能力的精神病人则需承担全部刑事责任。刑事责任的承担不影响民事赔偿责任的履行。
- 民事责任：无论精神病人是否承担刑事责任，其造成的损害均需承担民事赔偿责任。民事赔偿责任的承担与刑事责任无直接关联，而是基于侵权行为的法律后果。
国家责任的可能性
- 一般情况：国家不直接对精神病人砍伤别人的行为承担责任。国家的责任主要体现在对精神病人的管理、治疗和康复等方面，而非对具体侵权行为的赔偿。
- 特殊情况：若精神病人是在国家机关（如精神病院）的监管下造成他人损害，且国家机关存在过错（如监管不力、治疗不当等），则国家机关可能需承担相应的赔偿责任。但这种情况属于国家赔偿范畴，与精神病人本身的侵权责任是分开的。
实际操作建议
- 及时报警与就医：若发生精神病人砍伤别人的事件，应立即报警并送医治疗。警方将介入调查，评估精神病人的刑事责任能力，并依法处理。
- 收集证据：受害者或其家属应收集相关证据（如医疗记录、现场照片、证人证言等），以便在后续的法律程序中证明损害事实和责任主体。
- 寻求法律援助：若涉及复杂的法律问题或赔偿纠纷，建议寻求专业律师的法律援助。律师将根据具体情况提供法律咨询和诉讼代理服务。
总结：精神病人砍伤别人，国家一般不直接承担责任。责任主体主要是精神病人本人及其监护人，具体责任需根据精神病人的民事行为能力和法律规定来确定。若涉及国家机关的监管责任，则可能涉及国家赔偿问题。在实际操作中，建议及时报警、就医并收集证据，必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。