核心结论：姨夫打外甥一巴掌的处理方式需根据伤情严重程度、行为性质及双方关系综合判断，具体可分为以下几种情况：

1. 若外甥未受伤或伤情轻微（如皮肤红肿、短暂疼痛）

• 法律性质：属于一般治安违法行为，可能违反《治安管理处罚法》第43条（殴打他人或故意伤害他人身体）。
• 处理方式：
  • 家庭内部调解：建议优先通过亲属沟通、道歉或赔偿（如医疗费、精神抚慰金）化解矛盾，避免激化家庭关系。
  • 报警处理：若调解无果或外甥（或其监护人）坚持追究，可向公安机关报案，由警方调查后根据情节轻重决定是否给予行政处罚（如警告、罚款或拘留）。

2. 若外甥受伤较重（如耳膜穿孔、面部疤痕等，构成轻伤及以上）

• 法律性质：可能涉嫌《刑法》第234条故意伤害罪，需承担刑事责任。
• 处理方式：
  • 立即报警并验伤：外甥（或其监护人）应第一时间报警，并到指定机构进行伤情鉴定（轻伤以上可立案）。
  • 刑事追责：若鉴定为轻伤，姨夫可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；若为重伤，刑期可能升至3-10年。
  • 民事赔偿：除刑事责任外，姨夫还需赔偿医疗费、护理费、残疾赔偿金等经济损失。

3. 若行为具有特殊性（如长期虐待、多次殴打）

• 法律性质：可能构成《刑法》第260条虐待罪（需满足“情节恶劣”标准，如持续殴打、造成身体伤害或精神损害）。
• 处理方式：
  • 收集证据：保留医疗记录、伤情照片、证人证言等，证明虐待行为的持续性和危害性。
  • 提起自诉：虐待罪原则上由被害人自行向法院起诉（除非造成重伤/死亡，否则公安机关一般不主动介入）。
  • 申请保护令：若外甥为未成年人，其监护人可向法院申请人身安全保护令，禁止姨夫接近或骚扰。

4. 特殊关系下的处理建议

• 未成年人保护：若外甥为未成年人，姨夫的行为可能同时违反《未成年人保护法》第17条（禁止虐待、遗弃未成年人），可向当地民政部门或妇联求助。
• 家庭暴力干预：若行为符合《反家庭暴力法》中“家庭暴力”定义（如发生在共同生活家庭成员之间），可申请临时庇护、心理辅导等救助措施。

行动建议：

1. 优先评估外甥伤情，必要时立即就医并保留证据；
   
2. 根据伤情严重程度选择调解、报警或刑事控告；
   
3. 若涉及未成年人或长期虐待，及时联系社区、学校或相关部门介入。
   

如有进一步细节（如伤情照片、证人信息等），可随时向我补充说明，我会为您分析具体法律风险及应对策略。