核心结论：舅舅和外甥打架的处理方式需根据伤情、双方意愿及具体情节综合判断，主要分为以下几种情况：

1. 若未造成明显伤害（轻微肢体冲突）

• 家庭内部调解优先：双方可通过冷静沟通、亲友介入或社区调解员协助化解矛盾，避免激化家庭关系。
• 法律后果：根据《治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴，情节较轻的，公安机关可调解处理。经调解达成协议并履行的，不予处罚；若调解不成或拒不履行，可能面临警告、罚款或拘留（一般5日以下拘留或500元以下罚款）。

2. 若造成轻伤及以上伤害

• 刑事责任风险：根据《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体致轻伤的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制；致重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。此时需立即报警，由公安机关立案侦查。
• 民事赔偿：受害方可要求赔偿医疗费、误工费等损失（《民法典》第一千一百七十九条）。即使双方是亲属关系，侵权责任仍需承担。

3. 特殊情节处理

• 未成年人参与：若外甥是未成年人，舅舅可能面临更严厉的处罚（《未成年人保护法》第十七条禁止虐待、遗弃未成年人）。
• 家庭暴力情形：若打架属于长期、反复的家庭暴力，受害方可依据《反家庭暴力法》申请人身安全保护令，并可要求公安机关出具告诫书。

4. 处理建议

• 立即停止冲突：避免进一步伤害，保留现场证据（如伤情照片、视频、证人联系方式）。
• 及时就医并验伤：轻伤以上需由公安机关指定机构验伤，作为后续法律程序的依据。
• 协商或诉讼选择：根据伤情和双方意愿，可选择协商赔偿或通过法院起诉解决纠纷。

温馨提示：家庭矛盾尽量通过沟通化解，若涉及伤害或无法协商，建议优先咨询律师制定具体应对方案。如有进一步疑问，可直接向我提问。