结论：在仅有私人老板电话的情况下，无法直接进行仲裁，但可以通过收集证据、尝试协商、申请支付令或提起诉讼等途径来维护自己的权益。
分析说明：
仲裁的前提条件：
- 仲裁通常要求双方有明确的仲裁协议，并且该协议符合法定形式和内容要求。
- 在仅有电话联系方式，且没有书面或其他形式的仲裁协议的情况下，无法直接启动仲裁程序。
可采取的替代措施：
- 收集证据：
- 尽管只有电话，但应尽可能通过录音、短信、微信等方式固定与老板之间的对话内容，特别是关于欠款的事实、金额、还款期限等关键信息。
- 如果有其他证人（如同事、朋友等）知晓此事，也可以请他们出具证言或作为证人出庭。
- 尝试协商：
- 通过电话或其他方式与老板进行协商，尝试达成还款协议。在协商过程中，可以明确还款金额、期限、方式等，并尽量以书面形式记录下来。
- 申请支付令：
- 如果欠款事实清楚，证据充分，且双方对欠款无争议，可以向法院申请支付令。支付令是一种督促债务人履行债务的法律文书，如果债务人在规定期限内不提出异议也不履行债务，债权人可以申请法院强制执行。
- 提起诉讼：
- 如果协商无果，且无法通过支付令解决，可以向法院提起诉讼。在诉讼过程中，需要提交相关证据证明欠款事实的存在和金额等。法院将依法审理案件，并作出判决。如果判决支持债权人的诉求，债权人可以申请法院强制执行。
行动建议：
- 立即收集证据：通过录音、短信、微信等方式固定与老板之间的对话内容，并尽可能寻找其他证人或证据来支持自己的主张。
- 尝试与老板协商：在收集到一定证据后，可以尝试与老板进行协商，看是否能够达成还款协议。
- 咨询专业律师：在协商无果或证据收集遇到困难时，建议咨询专业律师（即向我咨询），了解具体的法律程序和策略，以便更好地维护自己的权益。
- 考虑申请支付令或提起诉讼：根据具体情况和律师的建议，考虑是否向法院申请支付令或提起诉讼来追讨欠款。
后续注意事项：
- 在整个过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。
- 密切关注法律程序和期限要求，确保自己的权益得到及时有效的维护。
- 如果遇到任何法律问题或困惑，随时向我咨询以获取专业建议和帮助。