结论：在一般情况下，哥哥没有义务为弟弟打伤他人的行为进行赔偿。但若存在特定情形，如哥哥对弟弟的侵权行为存在过错，或基于家庭共同财产等情况，哥哥可能需要承担一定的责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：个人责任原则
在侵权责任法中，通常遵循“个人责任原则”，即每个人应当对自己的侵权行为负责。这意味着，如果弟弟打伤了他人，那么弟弟应当承担相应的侵权责任，包括赔偿受害人的损失等。哥哥作为独立的个体，除非存在特定的法律关系或过错，否则一般不需要为弟弟的侵权行为承担责任。
二、特定情形下的责任承担
哥哥存在过错：
- 如果哥哥对弟弟的侵权行为存在过错，例如哥哥教唆、帮助弟弟打人，或者哥哥作为监护人未尽到监护职责等，那么哥哥可能需要与弟弟共同承担侵权责任。
- 在这种情况下，哥哥的责任是基于其自身的过错行为，而非仅仅因为与弟弟的亲属关系。
家庭共同财产：
- 如果弟弟没有个人财产，或者其财产不足以赔偿受害人的损失，而哥哥与弟弟共同拥有家庭财产，那么在某些情况下，受害人可能会要求从家庭共同财产中赔偿其损失。
- 但这并不意味着哥哥直接承担了弟弟的侵权责任，而是基于家庭共同财产的共有关系，哥哥可能需要协助处理赔偿事宜。不过，这种情形下的责任承担并非绝对，具体还需根据案件情况和法律规定来判断。
其他特殊情况：
- 如果哥哥与弟弟之间存在某种特定的法律关系，如哥哥作为弟弟的法定代理人或监护人等，且哥哥未尽到相应的职责导致弟弟侵权，那么哥哥可能需要承担一定的责任。
- 但这种情况下的责任承担也是基于哥哥自身的职责和过错，而非仅仅因为与弟弟的亲属关系。
三、法律建议
对于受害人：
- 如果您是被弟弟打伤的受害人，您可以向弟弟主张侵权责任，要求其赔偿您的损失。
- 如果弟弟没有个人财产或财产不足，您可以考虑向其监护人（如父母，若父母已故则可能是其他法定监护人）主张责任，但需注意监护人责任的范围和条件。
对于哥哥：
- 如果您作为哥哥，担心自己可能需要为弟弟的侵权行为承担责任，您可以先了解自己是否存在上述特定情形下的过错或职责。
- 如果您认为自己没有过错或职责，且弟弟的侵权行为与您无关，那么您一般不需要承担责任。但为了避免不必要的纠纷和麻烦，您可以建议弟弟积极处理赔偿事宜，并必要时提供一定的协助（如协助联系律师等）。
寻求专业法律帮助：
- 无论您是受害人还是哥哥，如果您对侵权责任法或相关法律规定存在疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况和法律规定，为您提供专业的法律意见和帮助。
最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，因此上述分析仅供参考。在实际操作中，还需要根据案件的具体情况和法律规定来判断责任承担的问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。