结论：两家公司之间存在关联关系，且这种关联关系可能会对它们同时参与投标活动产生影响，具体需结合招标文件要求及实际投标情况判断是否构成违规。

分析说明：

1. 关联关系的认定：

   • 根据一般商业法律原则及实践，当一家公司持有另一家公司一定比例的股份（如本例中的10%）时，这两家公司之间通常会被视为存在关联关系。这种关联关系可能涉及控制、共同控制或重大影响等方面。
   • 在本例中，由于一家公司持有另一家公司10%的股份，这足以表明两家公司之间存在一定的经济联系和利益关联，因此可以认定它们之间存在关联关系。

2. 关联关系对投标活动的影响：

   • 在招标投标活动中，关联关系的存在可能会引发一系列问题，如不公平竞争、利益输送等。因此，许多招标文件都会明确规定，存在关联关系的公司不得同时参与同一项目的投标，或者需要采取特定的措施来确保投标的公平性和公正性。
   • 如果招标文件中有明确规定禁止存在关联关系的公司同时投标，那么这两家公司同时参与投标就可能构成违规行为，导致投标被拒绝或中标无效等后果。
   • 即使招标文件没有明确规定，如果两家公司同时投标且存在关联关系，也可能引发其他投标人的质疑或投诉，进而影响投标的顺利进行和项目的实施。

3. 建议与措施：

   • 对于这两家公司而言，如果它们确实希望参与同一项目的投标，建议先仔细审查招标文件的相关规定，了解是否存在对关联关系的限制或要求。
   • 如果招标文件允许存在关联关系的公司同时投标，但要求采取特定措施来确保公平性和公正性（如分开投标、独立评审等），那么这两家公司应严格按照要求执行。
   • 如果招标文件明确禁止存在关联关系的公司同时投标，或者两家公司无法确保投标的公平性和公正性，那么建议其中一家公司放弃投标或寻找其他合适的项目参与。

后续行动建议：

• 如果您是这两家公司中的任何一家的代表或法律顾问，建议您进一步审查招标文件的具体内容，并与招标方进行沟通确认，以确保公司的投标行为符合相关规定和要求。
• 如果您对关联关系的认定、招标投标活动的法律规定或实际操作有进一步的问题或疑虑，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。