两家没有直接关联关系的公司，若同时与另一家公司有关联，能否参与同一投标，需分情况讨论：
一、法律层面的直接规定
《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条明确规定，单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。此规定旨在防止因利益关联而影响投标的公正性。但您所描述的情况中，两家公司彼此没有直接的关联关系，只是同时与另一家公司有关联，这并不直接违反上述规定。
《中华人民共和国政府采购法实施条例》第十八条也有类似规定，强调存在直接控股或管理关系的不同供应商不得参加同一合同项下的政府采购活动。这一规定与招标投标法实施条例相呼应，但同样不直接适用于您所描述的情况。
二、实际操作中的考量
独立性判断：
- 两家公司需确保彼此独立，不存在直接的控股或管理关系。这是参与同一项目投标的基本前提。
- 同时，两家公司虽与另一家公司有关联，但这种关联不应导致它们在投标过程中形成利益共同体，从而影响投标的公正性。
利害关系评估：
- 即便两家公司独立，也需评估它们与另一家公司的关联关系是否可能导致利害关系，进而影响投标公正性。
- 这种评估通常需要结合具体情况和相关部门的认定来判断。例如，如果两家公司与另一家公司的关联关系仅限于业务合作，且没有证据表明这种合作会影响投标的公正性，那么它们可能可以参与同一投标。
招标文件要求：
- 两家公司还需分别满足招标文件的资格要求，包括资质条件、业绩经验等。
- 招标文件可能包含对投标人关联关系的具体限制或要求，两家公司需仔细阅读并理解这些要求，确保自身符合。
利益冲突排查：
- 两家公司需关注自身在业务上是否存在与另一家公司的密切关联或利益输送的情况。
- 必要时，应提供额外证明材料来排除利益冲突的可能性，例如证明两家公司与另一家公司的合作不会影响投标的公正性。
三、建议与风险提示
谨慎参与：
- 在确保两家公司独立、无直接利害关系且满足招标文件所有要求的前提下，可以谨慎参与同一投标。
- 但需做好充分准备，包括准备相关证明材料以应对可能的审查。
主动沟通：
- 在参与投标前，建议与招标人或招标代理机构进行沟通，了解他们对投标人关联关系的具体看法和要求。
- 这有助于避免因误解或信息不对称而导致的投标失败或法律纠纷。
法律风险：
- 尽管法律没有直接禁止您所描述的情况下的投标行为，但仍需警惕潜在的法律风险。
- 如果两家公司与另一家公司的关联关系被认定为影响了投标的公正性，或者如果两家公司在投标过程中存在串通投标等违法行为，那么它们可能面临法律责任。
总结来说，两家没有直接关联关系的公司，若同时与另一家公司有关联，在确保独立、无直接利害关系且满足招标文件所有要求的前提下，可以谨慎参与同一投标。但需做好充分准备并警惕潜在的法律风险。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。