1. 核心结论：若抓到偷东西的人并要求其赔偿（“买单”），对方要求开发票，从法律和实务角度基本无法实现，因为此场景不符合发票开具的法定条件。

2. 具体分析：

   • 发票的法定开具条件：根据《中华人民共和国发票管理办法》，发票是单位和个人在购销商品、提供或接受服务以及从事其他经营活动中，开具、收取的收付款凭证。也就是说，发票的开具必须基于真实的“经营活动”。而偷东西被抓后要求赔偿，本质是侵权损害赔偿（或私力救济下的赔偿），并非“经营活动”，因此不符合开发票的法定条件，税务机关也不会允许以这种理由开发票。
   • 赔偿的合法性及形式：如果抓到小偷并要求其赔偿损失（如被盗物品的价值），这是合法的民事权利主张（前提是赔偿金额合理，不能超出实际损失）。但赔偿的凭证通常是收条、赔偿协议等，而非发票。例如，双方可以写一份书面协议，注明“因XX盗窃导致XX损失，现赔偿XX元，双方无其他争议”，双方签字确认即可。这种凭证在法律上同样有效，可用于证明赔偿事实。
   • 对方坚持要发票怎么办：如果对方以“不开发票就不赔偿”为由拒绝，可以明确告知其发票无法开具，并出示上述赔偿协议或收条作为合法凭证。如果对方仍不配合，可以通过报警（由公安机关处理盗窃行为）或向法院起诉（主张侵权损害赔偿）的方式解决，无需因对方的无理要求而妥协。

3. 实务建议：

   • 优先通过书面协议或收条固定赔偿事实，避免口头约定；
   • 如果损失较大（如超过当地小额诉讼标准），建议直接报警或起诉，通过公权力介入更高效；
   • 不要试图通过“虚构交易”等方式开发票，否则可能涉嫌虚开发票的违法行为，得不偿失。

如有其他细节或特殊情况，可以进一步向我说明，我会结合具体场景为你分析。