核心结论：在购买到过期饮料但生产日期被销毁、缺乏直接证据的情况下，您仍可通过多种途径维护自身权益，但需注意证据收集和维权策略的选择。以下是具体分析和建议：

1. 尝试收集间接证据

虽然生产日期被销毁，但您仍可尝试收集以下间接证据来证明饮料过期：

• 购物小票或支付记录：证明您购买了该饮料，并显示购买时间。若小票上未标注商品批次或生产日期，可结合其他证据使用。
• 饮料外观或包装：检查饮料是否有变质迹象（如沉淀、异味、变色等），并拍照或录像留存。这些特征可能间接证明饮料已过期。
• 证人证言：若当时有他人陪同购买或在场，可请其作为证人出具书面证言，证明您购买时饮料的生产日期已被销毁或饮料已变质。
• 商家监控录像：若商家有监控录像，可尝试协商查看或申请调取，以证明您购买时饮料的状态。

2. 与商家协商解决

在收集到一定证据后，您可先与商家协商解决：

• 明确诉求：向商家说明情况，提出退货、换货或赔偿等合理诉求。
• 保留协商记录：若商家同意协商，建议通过书面或录音方式保留协商过程和结果，以备后续使用。

3. 向相关部门投诉

若协商无果，您可向相关部门投诉以维护自身权益：

• 消费者协会：向当地消费者协会投诉，说明情况并提交相关证据。消费者协会可协助调解或提供法律援助。
• 市场监管部门：向市场监管部门举报商家销售过期食品的行为。市场监管部门有权对商家进行调查，并依法处罚。

4. 考虑法律途径

若上述方法均无法解决问题，您可考虑通过法律途径维权：

• 起诉商家：若您能收集到足够证据证明商家销售过期食品，可向法院起诉商家，要求赔偿损失（包括商品价款、医疗费等）及惩罚性赔偿（如符合《食品安全法》规定的情形）。
• 注意诉讼时效：根据《民法典》规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，您需在知道或应当知道权益受损之日起三年内提起诉讼。

5. 预防措施与建议

为避免类似情况再次发生，建议您：

• 购买时仔细检查：在购买饮料等食品时，仔细检查生产日期、保质期等信息，确保商品在有效期内。
• 保留购物凭证：妥善保管购物小票或支付记录等凭证，以备后续维权使用。
• 增强维权意识：了解相关法律法规和维权途径，遇到问题时及时采取措施维护自身权益。

总结：虽然生产日期被销毁给维权带来了一定困难，但您仍可通过收集间接证据、与商家协商、向相关部门投诉或考虑法律途径等方式来维护自身权益。在维权过程中，注意保留相关证据并遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步帮助，请随时向我咨询。