在发现对方存在虚假诉讼行为，且一审、二审均已败诉的情况下，败诉方应当首先考虑申请再审，而非直接采取其他法律行动。以下是对此问题的详细分析：
一、虚假诉讼的法律后果与再审申请
虚假诉讼的定义与后果：
- 虚假诉讼是指当事人出于非法的动机和目的，利用法律赋予的诉讼权利，采取虚假的诉讼主体、事实及证据的方法提起民事诉讼，使法院作出错误的判决、裁定、调解的行为。
- 虚假诉讼不仅损害了对方当事人的合法权益，也浪费了司法资源，破坏了司法秩序。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于虚假诉讼行为，法院应当依法予以制裁，包括罚款、拘留等，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
再审申请的依据：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零七条的规定，当事人的申请符合下列情形之一的，人民法院应当再审：……（十一）原判决、裁定遗漏或者超出诉讼请求的；（十二）据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的；（十三）审判人员审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。虽然该条款未直接提及虚假诉讼，但虚假诉讼往往伴随着审判人员的枉法裁判或证据的伪造，这些情形均可能构成再审的理由。
- 此外，如果虚假诉讼行为被查实，且该行为对原判决、裁定的结果产生了实质性影响，那么败诉方有权以“新证据”或“原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的”等为由申请再审。
二、再审申请的流程与注意事项
再审申请的流程：
- 败诉方应当在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。
- 再审申请应当向作出生效判决、裁定的人民法院的上一级人民法院提出。
- 再审申请应当提交再审申请书，并附上相关证据材料，如虚假诉讼的证据、原判决、裁定的复印件等。
注意事项：
- 证据收集：败诉方在申请再审前，应当尽可能收集能够证明对方存在虚假诉讼行为的证据，如虚假陈述的录音、录像、书面材料，伪造或变造的证据原件或复印件等。
- 法律咨询：由于再审申请涉及复杂的法律程序和证据规则，败诉方在申请再审前，应当咨询专业律师的意见，以确保再审申请的合法性和有效性。
- 时效性：败诉方应当注意再审申请的时效性，避免因超过法定期限而丧失申请再审的权利。
三、其他可能的法律途径
刑事控告：
- 如果虚假诉讼行为涉嫌犯罪，如诈骗罪、妨害作证罪等，败诉方可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
民事赔偿：
- 在虚假诉讼行为被查实后，败诉方还可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿因虚假诉讼行为所造成的损失，包括律师费、诉讼费、差旅费等。
总结与建议：在发现对方存在虚假诉讼行为且一审、二审均已败诉的情况下，败诉方应当首先考虑申请再审。在申请再审前，败诉方应当收集充分的证据材料，并咨询专业律师的意见。同时，败诉方也可以考虑向公安机关报案或提起民事诉讼以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。