结论：在您描述的情况下，再审确实还有机会，但能否成功取决于多个因素，包括虚假陈述的证据充分性、对案件结果的影响程度以及再审申请的提出是否符合法定条件等。
详细分析：
虚假陈述的证据收集：
- 在再审程序中，关键在于能否提供充分证据证明对方在二审中进行了虚假陈述。这可能包括书面证据、证人证言、录音录像等。证据的收集需要合法、有效，且能够直接证明虚假陈述的事实。
- 如果能够收集到确凿的证据，这将为再审申请提供有力的支持，因为虚假陈述可能构成对司法公正的严重干扰，是再审审查的重要方面。
虚假陈述对案件结果的影响：
- 即使证明了对方存在虚假陈述，还需要进一步分析这种陈述是否对二审判决结果产生了实质性影响。如果虚假陈述并未影响判决结果，那么再审申请可能难以获得支持。
- 因此，在准备再审申请时，需要详细阐述虚假陈述如何影响了二审法院的判断，以及如果排除这种虚假陈述，案件结果可能会有何不同。
再审申请的法定条件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，再审申请需要满足一定的法定条件，如原判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误等。
- 在您的情况下，如果虚假陈述构成了认定事实的主要证据不足或影响了法律的正确适用，那么再审申请就可能符合法定条件。
再审申请的程序要求：
- 再审申请需要在法定期限内提出，并按照规定的程序进行。这通常包括提交再审申请书、相关证据材料以及缴纳再审申请费等。
- 因此，在准备再审申请时，需要仔细研究相关法律规定，确保申请程序符合法定要求。
建议：
- 尽快收集证据：如果认为对方在二审中进行了虚假陈述，应尽快收集相关证据，以支持再审申请。
- 咨询专业律师：再审程序涉及复杂的法律问题和程序要求，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 准备再审申请材料：在收集到充分证据后，应准备详细的再审申请书和相关证据材料，以说明再审申请的理由和依据。
后续行动：
- 如果您决定申请再审，建议尽快行动，以免错过法定期限。
- 在准备再审申请材料时，务必确保所有材料的真实性和合法性，以避免因材料问题导致再审申请被驳回。
如果您在再审申请过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。