对方的行为可能涉及行政责任和民事赔偿责任，若伤情严重还可能涉及刑事责任。以下从这三个方面为你详细分析：
行政责任
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。如果对方用拳头把你嘴打破流血肿胀，这种行为已经构成了对他人身体的故意伤害，若伤情未达到轻伤及以上标准，公安机关会根据具体情节，对对方处以相应的行政拘留和罚款。例如，如果对方是初次实施此类行为，且情节相对较轻，可能会被处五日以下拘留或者五百元以下罚款；若情节较为严重，如存在多次殴打、在公共场合殴打等情形，则可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。
民事赔偿责任
依据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。在你被对方打骂导致嘴部受伤的情况下，你可以要求对方赔偿因治疗嘴部伤势所产生的医疗费用，包括挂号费、检查费、药费、治疗费等；如果因受伤需要护理，还可以要求赔偿护理费；前往医院治疗产生的交通费也可以要求对方承担；在治疗期间需要加强营养，营养费也在赔偿范围内；若需要住院治疗，住院伙食补助费也可要求赔偿；此外，如果因受伤无法正常工作导致收入减少，误工费同样可以要求对方赔偿。例如，你因嘴部受伤在医院治疗花费了2000元医疗费，交通费花了200元，因误工5天，每天收入300元，那么对方需要赔偿你的总费用为医疗费2000元 + 交通费200元 + 误工费（5天×300元/天）1500元 = 3700元。
刑事责任
如果经过伤情鉴定，你的伤势构成轻伤及以上标准，那么对方的行为就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，对方不仅要承担刑事责任，你还可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求对方赔偿因犯罪行为给你造成的物质损失，赔偿范围与上述民事赔偿责任中的范围一致。
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