结论：工厂打工计件制下，员工是否享有加班费，主要取决于是否满足加班费的支付条件，即是否在法定工作时间之外进行了工作，并且这种工作是用人单位安排的。如果满足条件，则员工有权获得加班费；如果不满足，则可能无法获得。

详细分析：

1. 计件制与加班费的关系：

   • 计件制是一种工资计算方式，它根据员工完成的工作量来计算工资，而不是根据工作时间。然而，这并不意味着计件制下的员工就不享有加班费。
   • 加班费是针对员工在法定工作时间之外进行的工作所支付的额外报酬。因此，无论工资是计时制还是计件制，只要员工在法定工作时间之外进行了用人单位安排的工作，就应当享有加班费。

2. 加班费的支付条件：

   • 工作时间超出法定标准：根据《劳动法》的规定，员工每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。如果员工的工作时间超出了这个标准，就构成了加班。
   • 用人单位安排的工作：加班必须是用人单位安排的工作，而不是员工自愿进行的。如果员工自愿加班，且用人单位没有明确要求或同意，那么员工可能无法获得加班费。
   • 计件工资的计算方式：在计件制下，加班费通常是根据员工在加班时间内完成的工作量，按照高于正常工作时间的计件单价来计算。或者，也可以按照员工正常工作时间内的平均计件工资的一定比例（如150%、200%、300%）来支付加班费，具体比例根据加班时间的长短来确定。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 合同约定：员工与用人单位在签订劳动合同时，应当明确约定加班费的支付方式和标准。如果合同中有明确约定，则按照合同约定执行。
   • 证据保留：员工在主张加班费时，需要保留好相关证据，如加班通知、加班记录、计件工资单等，以证明自己确实进行了加班工作。
   • 法律途径：如果用人单位拒绝支付加班费，员工可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

举例说明：

假设某工厂实行计件制工资，员工小李在正常工作时间内完成了100件产品，计件单价为每件10元，因此正常工作时间内的工资为1000元。如果小李在加班时间内完成了20件产品，且加班时间的计件单价为每件15元（或者按照正常计件工资的150%计算，即每件15元，与直接提高单价结果相同），则小李的加班费为20件 * 15元/件 = 300元。

建议：

• 如果您在工厂打工且实行计件制工资，建议您在签订劳动合同时明确约定加班费的支付方式和标准。
• 在工作过程中，保留好加班通知、加班记录等相关证据，以备不时之需。
• 如果用人单位拒绝支付加班费，您可以先与用人单位协商解决；协商不成的，可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

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