结论前置：关于私活钱没给完的著作权归属问题，其核心在于明确著作权的原始归属以及未支付款项对著作权归属的影响。一般来说，著作权的归属与是否支付款项无直接关系，除非双方有特别约定。以下从不同角度进行详细分析：
一、著作权的原始归属
创作即享有著作权：
- 根据《中华人民共和国著作权法》的规定，著作权自作品创作完成之日起产生。这意味着，一旦作品被创作出来，无论是否发表、是否支付款项，创作者都自动享有该作品的著作权。
职务作品与非职务作品：
- 如果私活属于职务作品（即创作者在履行职务过程中创作的作品），那么著作权的归属可能受到劳动合同或单位规章制度的影响。但通常情况下，除非有特别约定，职务作品的著作权仍归创作者所有，单位仅享有优先使用权等特定权利。
- 对于非职务作品，即创作者以个人名义承接的私活，著作权的归属则完全由创作者享有。
二、未支付款项对著作权归属的影响
无直接关联：
- 著作权的归属与是否支付款项是两个独立的问题。即使委托方未支付全部或部分款项，这并不影响创作者对作品的著作权。创作者仍然有权行使著作权中的各项权利，如复制权、发行权、信息网络传播权等。
合同约定优先：
- 如果双方在合同中明确约定了著作权的归属或转让条件，并且这些条件与款项支付相关联（例如，约定在委托方支付全部款项后，创作者将著作权转让给委托方），那么在这种情况下，著作权的归属可能会受到款项支付情况的影响。但这样的约定必须明确、具体，并且符合法律法规的规定。
三、法律建议与风险防范
明确合同条款：
- 在承接私活时，创作者应与委托方签订详细的合同，明确约定作品的著作权归属、款项支付方式、违约责任等关键条款。这有助于在发生纠纷时，为创作者提供有力的法律保障。
保留证据：
- 创作者应妥善保留与创作过程相关的所有证据，如创作草稿、修改记录、沟通记录等。这些证据在证明创作者对作品的贡献以及著作权归属方面可能发挥重要作用。
及时维权：
- 如果委托方未支付款项或侵犯了创作者的著作权，创作者应及时采取法律措施进行维权。这包括向委托方发出律师函、提起诉讼或申请仲裁等。
举例说明：假设一位设计师承接了一个私活，为一家公司设计了一个LOGO。双方签订了合同，但合同中未明确约定著作权的归属。设计师完成设计后，公司未支付全部款项。在这种情况下，设计师仍然享有该LOGO的著作权，并有权要求公司支付剩余款项。如果公司未经设计师许可，擅自使用或转让该LOGO，设计师可以依法追究公司的法律责任。
进一步思考：在实际操作中，创作者应充分了解并运用著作权法律法规，以保护自己的合法权益。同时，也应注意与委托方的沟通与合作，共同维护良好的创作环境。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。