警察的初步处理方式：

• 警察到场后，首先会确保现场安全，并询问双方学生及在场目击者事情的经过，了解打闹的具体情况、磕到牙齿的原因以及是否有其他伤害发生。
• 警察会评估事件的性质，判断这是一起普通的打闹意外，还是存在故意伤害或过失伤害的行为。

判定依据与可能结果：

• 若认定为普通打闹意外：如果警察认为这只是一起学生之间的普通打闹，没有故意或过失伤害的成分，那么可能会进行调解，建议双方家长协商解决，比如承担医疗费用等。这种情况下，通常不会对涉事学生进行处罚。
• 若认定为存在过失或故意伤害：如果警察调查后认为，其中一方或双方存在过失（如过于粗鲁的打闹）或故意伤害的行为，那么可能会根据《治安管理处罚法》或《刑法》的相关规定，对涉事学生进行相应的处罚，如警告、罚款、拘留（对于未成年人，通常会采取更为温和的教育措施而非拘留），并可能建议受害方通过法律途径追究民事赔偿责任。
• 考虑年龄因素：在处理此类事件时，警察还会特别考虑涉事学生的年龄。如果是未成年人，警察会更加注重教育、感化和挽救，尽量减少对他们的负面影响。

后续建议：

• 对于受害方，建议及时就医并保存好相关医疗证据，以便后续可能的民事赔偿诉讼。
• 对于涉事方，建议积极配合警察的调查，如实陈述事实，并考虑与受害方进行和解，以减轻可能的法律后果。
• 双方家长也应积极参与，引导孩子正确处理人际关系中的冲突，避免类似事件再次发生。