可以报警。母亲拿棍子恐吓子女的行为，若情节严重，可能构成对子女人格权的侵害，甚至可能涉及治安管理处罚或刑事犯罪，因此子女有权向公安机关报案。以下从不同角度对此问题进行分析：
一、法律角度
人格权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权等人格权。母亲拿棍子恐吓子女，若对子女的身心健康造成不良影响，可能构成对子女人格权的侵害。
治安管理处罚：
- 如果母亲的行为尚未造成严重后果，但足以引起子女恐惧或不安，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》中关于“威胁他人安全”或“寻衅滋事”的规定，公安机关可以对此类行为进行处罚，如警告、罚款或拘留等。
刑事犯罪：
- 在极端情况下，如果母亲的行为构成对子女的虐待、遗弃或故意伤害等犯罪行为，将可能面临刑事责任的追究。这需要根据具体情节和后果来判断。
二、实际操作角度
报警流程：
- 子女在遭遇母亲拿棍子恐吓时，应首先确保自身安全，然后尽快向当地公安机关报案。报案时，应详细描述事件经过、时间、地点以及母亲的行为特征等，以便公安机关及时调查处理。
证据收集：
- 在报警前或报警后，子女应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、录音或目击者证言等。这些证据将有助于公安机关更准确地了解事件情况，并作出相应的处理决定。
寻求帮助：
- 除了报警外，子女还可以寻求其他帮助，如向亲戚、朋友或社区组织求助，或者联系当地的妇女儿童保护机构等。这些机构可以提供必要的支持和保护，帮助子女应对困境。
三、建议与提醒
保持冷静：
- 在遭遇母亲拿棍子恐吓时，子女应尽量保持冷静，避免与母亲发生直接冲突。可以通过沟通、协商或寻求第三方帮助等方式来解决问题。
重视心理健康：
- 长期遭受恐吓或虐待可能对子女的心理健康造成严重影响。因此，子女在报警或寻求帮助的同时，也应关注自己的心理健康状况，必要时可以寻求专业心理咨询师的帮助。
法律意识提升：
- 子女应增强法律意识，了解自己的权利和义务。在遭遇侵权行为时，应勇敢地站出来维护自己的合法权益。
总结来说，母亲拿棍子恐吓子女的行为是违法的，子女有权向公安机关报案。在处理此类问题时，子女应保持冷静、收集证据并寻求必要的帮助和支持。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。