面对消费者跑来店门口直播维权的情况，作为商家，需要冷静、理性地应对，并遵循一套系统且合法的处理流程。以下是一套详尽的处理建议：

一、首要行动：保持冷静与沟通

1. 保持冷静：面对直播维权的消费者，首先要保持冷静，避免情绪化回应，以免激化矛盾。
2. 主动沟通：立即与消费者进行沟通，了解其具体诉求和问题所在，表达愿意解决问题的态度。

二、证据收集与保留

1. 现场记录：如果可能，对现场情况进行记录，包括消费者的行为、言论以及店内环境等，但需注意不要侵犯消费者隐私。
2. 证据整理：整理与消费者购买商品或服务相关的所有证据，如订单记录、支付凭证、商品照片、质量检测报告（如有）等。
3. 直播内容留存：如果消费者是通过直播形式进行维权，尽量留存直播视频或截图，以便后续分析问题。

三、协商解决

1. 提出解决方案：根据消费者的问题，提出合理的解决方案，如退款、换货、维修或提供补偿等。
2. 协商记录：将协商过程和结果进行记录，包括双方达成的共识和未解决的问题，以备后续参考。

四、向平台或相关部门投诉

1. 平台投诉：如果消费者是通过直播平台进行购物，可以向平台投诉，提交相关证据和协商记录，请求平台介入处理。
2. 行政部门投诉：如果平台投诉未能解决问题，可以向消费者协会或市场监管部门投诉，详细阐述问题并提供相关证据。

五、法律途径

1. 仲裁：如果与消费者在购买合同中约定了仲裁条款，可以考虑申请仲裁，按照仲裁机构的要求准备仲裁材料并参加仲裁审理。
2. 法律诉讼：当其他所有维权途径均无法有效解决问题时，可以考虑向有管辖权的人民法院提起诉讼，准备诉讼材料并按照法院的通知参加庭审。

六、注意事项

1. 保护个人信息：在整个处理过程中，务必保护好消费者的个人信息和隐私，避免泄露或滥用。
2. 避免过激行为：合理合法地维护自己的权益，避免采取过激行为或言论，以免引发更大的纠纷。
3. 熟悉法律法规：熟悉相关法律法规和维权流程，以便更有效地进行应对和处理。

七、后续跟进与改进

1. 跟进处理结果：密切关注平台或相关部门的处理进度和结果，及时与消费者沟通并反馈处理情况。
2. 内部改进：针对消费者反映的问题，进行内部调查和分析，找出问题根源并进行改进，以避免类似问题再次发生。

综上所述，面对消费者跑来店门口直播维权的情况，商家需要保持冷静、理性应对，并遵循一套系统且合法的处理流程。通过积极沟通、收集证据、协商解决、向平台或相关部门投诉以及考虑法律途径等方式，可以有效维护商家的合法权益并提升消费者满意度。