其他子女可通过协商、申请调解或提起诉讼的方式维权，要求分割抚恤金并返还被独占部分。具体分析如下：

1. 明确抚恤金的性质与分配原则
   抚恤金是死者生前所在单位或相关部门基于其死亡事实，向其近亲属发放的带有精神抚慰和经济补偿性质的款项，不属于遗产，因此不适用《民法典》继承编中关于遗产分配的规定。
   抚恤金的分配应遵循“协商优先、公平合理”的原则，通常由死者的配偶、父母、子女等近亲属共同参与分配。若协商不成，法院会综合考虑各近亲属与死者的亲密程度、经济依赖关系、生活状况等因素，酌情确定分配比例。

2. 独占抚恤金的行为性质
   若某一子女未经其他近亲属同意，私自开走死亡证明（可能用于办理抚恤金领取手续）并独占抚恤金，该行为侵犯了其他近亲属的合法权益，构成不当得利。其他近亲属有权要求其返还被独占的部分，并主张按法定或约定比例分割剩余抚恤金。

3. 维权的具体步骤

   • 协商解决：其他子女可先尝试与独占者沟通，明确抚恤金的分配原则，要求其返还多占部分。协商时建议保留书面或录音证据，以备后续使用。
     
   • 申请调解：若协商无果，可向死者生前所在单位、居委会、村委会或人民调解委员会申请调解。调解机构会组织双方协商，并出具调解协议书，具有法律效力。
     
   • 提起诉讼：若调解仍无法解决，其他子女可作为原告，以独占者为被告，向法院提起共有物分割纠纷或不当得利纠纷之诉。诉讼时需提供死亡证明、抚恤金发放凭证、亲属关系证明等证据，证明自身对抚恤金的分配权。

4. 关键证据的收集

   • 死亡证明：虽被独占者拿走，但可向医院、派出所或殡仪馆申请补办或复印。
     
   • 抚恤金发放凭证：如银行转账记录、单位出具的抚恤金发放说明等，证明抚恤金已发放及金额。
     
   • 亲属关系证明：如户口本、出生证明、亲属关系公证书等，证明自身与死者的近亲属关系。
     
   • 独占行为的证据：如独占者领取抚恤金的签字记录、转账记录、证人证言等，证明其独占事实。

5. 注意事项

   • 时效性：诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算，建议尽快行动。
     
   • 死亡证明的补办：若需补办死亡证明，可联系死者户籍所在地派出所或医院，说明情况后申请补办或出具复印件。
     
   • 调解与诉讼的选择：调解成本低、效率高，但无强制执行力；诉讼成本较高，但判决具有强制执行力，可根据实际情况选择。

若其他子女在维权过程中遇到具体问题（如证据收集困难、诉讼程序不熟悉等），可直接向我咨询，我会结合具体情况提供详细指导。