结论：针对您被人拍打胸口且警察在现场却让对方跑了的情况，您可以采取以下措施来维护自己的合法权益：首先尝试与对方协商解决；若协商无果，可以向公安机关报案并要求处理；同时，您还可以考虑向法院提起民事诉讼要求赔偿。以下是对这些措施的详细解释和建议。

1. 协商解决：

   • 在对方行为并未造成严重后果，且您希望快速解决问题的情况下，可以尝试与对方进行协商。通过沟通，了解对方的行为动机，并尝试达成和解协议，如对方道歉、赔偿等。这种方式成本较低，且有助于维护双方的关系。

2. 向公安机关报案：

   • 如果对方的行为已经构成了治安违法或刑事犯罪（如故意伤害），即使警察在现场未立即处理，您仍有权向公安机关报案。
   • 报案时，应详细描述事件经过，提供相关证据（如现场照片、视频、目击者证言等），以便公安机关进行调查处理。
   • 公安机关会根据调查结果，依法对违法行为人进行处罚，如警告、罚款、拘留等。若构成犯罪，还会依法追究其刑事责任。

3. 提起民事诉讼：

   • 如果对方的行为给您造成了人身损害或财产损失，且您希望通过法律途径获得赔偿，可以向法院提起民事诉讼。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的行为与您的损害之间存在因果关系，以及损害的具体程度。
   • 法院会根据事实和法律规定，判决对方承担相应的赔偿责任，包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若对方的行为构成犯罪，还将依法追究其刑事责任。
• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静，不要采取过激行为。同时，及时收集并保存相关证据，以便在后续协商、报案或诉讼过程中维护自己的合法权益。

可能的法律后果：

• 如果对方的行为被认定为治安违法或刑事犯罪，将面临相应的法律处罚。
• 如果您通过民事诉讼获得赔偿，对方需按照法院判决履行赔偿义务。若对方拒不履行，您可以申请法院强制执行。

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