法定节假日前后三天连着请假扣分是否合法，需分情况讨论：
若请假行为本身不违反公司规章制度：
- 法定节假日是劳动者的休息日，劳动者有权享受休假。若劳动者在法定节假日前后三天请假，且请假理由合理（如病假、事假等），且符合公司请假流程，那么公司扣分（假设这里的“扣分”是指影响绩效考核或类似管理措施）的行为可能缺乏合法性依据。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》第四十条，用人单位在法定节假日期间应当依法安排劳动者休假。同时，公司规章制度应当合法、合理，且不得与法律法规相抵触。若公司规章制度中未明确规定法定节假日前后请假需扣分，或该规定本身违法，则公司扣分行为不合法。
若请假行为违反公司规章制度，但规章制度本身存在问题：
- 如果公司规章制度中明确规定了法定节假日前后请假需扣分，但该规定本身存在违法性（如未经民主程序制定、未公示、内容违法等），则该规定对劳动者不产生约束力，公司扣分行为同样不合法。
- 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第五十条，用人单位根据劳动合同法第四条规定，通过民主程序制定的规章制度，不违反国家法律、行政法规及政策规定，并已向劳动者公示的，可以作为确定双方权利义务的依据。若规章制度存在违法性，则不能作为扣分依据。
若请假行为违反合法有效的公司规章制度：
- 如果公司规章制度中明确规定了法定节假日前后请假需扣分，且该规定合法有效（即经过民主程序制定、已公示、内容合法等），那么劳动者在违反该规定时，公司有权根据规章制度进行扣分处理。但需注意，扣分应当合理，且不得违反法律法规的强制性规定（如最低工资标准、加班工资支付等）。
- 建议：即使公司规章制度合法有效，劳动者在请假时也应尽量与公司沟通协商，避免不必要的纠纷。同时，公司也应合理行使管理权，确保扣分行为既符合规章制度，又体现人性化关怀。
额外提醒：
- 劳动者在请假前应仔细阅读公司规章制度，了解请假流程和扣分规定。
- 若对公司扣分行为有异议，劳动者可与公司沟通协商，或向劳动监察部门投诉举报。
- 在处理此类纠纷时，劳动者应保留好相关证据（如请假条、公司规章制度、沟通记录等），以便维护自身合法权益。
总结：法定节假日前后三天连着请假扣分是否合法，需根据请假行为本身、公司规章制度以及法律法规的强制性规定进行综合判断。若您对此类问题有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。