市场监管部门在符合法定条件时可以扣押当事人的手机，但必须严格遵循法定程序和条件。具体分析如下：

1. 法定依据
   根据《中华人民共和国行政强制法》第九条、第十八条及《市场监督管理行政处罚程序规定》第三十五条，市场监管部门在调查涉嫌违法行为时，若手机属于与违法行为直接相关的证据（如存储违法交易记录、聊天记录等），且存在证据可能灭失或以后难以取得的情况，可依法采取扣押措施。

2. 程序要求

   • 审批程序：需经市场监管部门负责人批准，并出具书面扣押决定书及清单，载明扣押理由、依据、期限及当事人权利。
     
   • 现场告知：执法人员应向当事人出示执法证件，当场交付扣押决定书和清单，并告知救济途径（如申请行政复议或提起行政诉讼）。
     
   • 期限限制：扣押期限一般不超过30日，经批准可延长30日；复杂案件需进一步延长的，应通过法律程序解决。

3. 例外情形

   • 非证据物品：若手机与违法行为无关（如个人生活照片、通讯录等），不得扣押。
     
   • 程序违法：未履行审批、告知、出具文书等程序，或超期扣押的，当事人可依法主张行政行为违法。

4. 救济途径
   当事人对扣押行为不服的，可：

   • 在收到扣押决定书之日起60日内申请行政复议；
     
   • 在6个月内直接向人民法院提起行政诉讼，要求撤销扣押决定或赔偿损失。

建议：若您遇到市场监管部门扣押手机，可要求执法人员出示执法证件、扣押决定书及清单，并核对扣押理由是否与手机内容相关。如认为扣押违法，可保留相关证据并及时通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。