结论：超不过60岁在单位上班的人员，完全可以购买意外伤害险。以下从多个角度进行详细分析：

1. 购买意外伤害险的年龄限制：

   • 意外伤害险的购买通常不受特定年龄上限的限制，尤其是针对在职员工。保险公司一般会根据不同的保险产品和风险评估来设定投保年龄范围，但60岁并不构成一个普遍的、绝对的购买障碍。实际上，许多保险公司都提供适合各年龄段人群的意外伤害险产品。

2. 单位为员工购买意外伤害险的常见性：

   • 在许多单位，尤其是那些注重员工福利和安全的企业，为员工购买意外伤害险是一种常见的做法。这不仅可以为员工提供额外的安全保障，也是企业履行社会责任和关怀员工的一种体现。因此，即使员工年龄不超过60岁，单位也有动力和义务为其购买此类保险。

3. 个人购买意外伤害险的可行性：

   • 除了单位购买外，个人也可以自行购买意外伤害险。在选择保险产品时，个人应根据自己的年龄、职业、健康状况以及经济状况等因素进行综合考虑。对于不超过60岁的人员来说，市场上有很多适合的保险产品可供选择。

4. 购买意外伤害险的注意事项：

   • 在购买意外伤害险时，应仔细阅读保险合同条款，了解保险责任、免责条款、理赔流程等关键信息。
   • 根据自己的实际需求选择合适的保险金额和保障范围，确保在发生意外时能够得到足够的经济补偿。
   • 注意保险期限和续保问题，确保保险保障的连续性和有效性。

5. 意外伤害险与工伤保险的区别：

   • 工伤保险是法定社会保险的一种，旨在为员工在工作过程中因意外伤害或职业病导致的医疗费用、伤残津贴等提供保障。
   • 意外伤害险则是一种商业保险，其保障范围和赔偿标准通常由保险合同约定，可以提供更全面、更灵活的保障。
   • 因此，即使员工已经参加了工伤保险，也可以考虑购买意外伤害险作为补充保障。

建议：对于不超过60岁在单位上班的人员来说，购买意外伤害险是一种明智的选择。无论是单位购买还是个人购买，都应仔细了解保险产品的特点和保障范围，选择适合自己的保险产品。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。