结论：在未签劳动合同且仲裁时效已过的情况下，你仍然可以向劳动监察部门投诉，但需注意投诉的时效性和投诉内容的具体要求。
分析说明：
劳动监察与劳动仲裁的区别：
- 劳动监察是劳动行政部门对用人单位遵守劳动法律法规的情况进行监督检查，并对违法行为进行行政处罚的制度。它侧重于对用人单位的违法行为进行查处，保护劳动者的合法权益。
- 劳动仲裁则是解决劳动争议的一种方式，当劳动者与用人单位之间发生劳动争议时，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，由仲裁委员会根据事实和法律作出裁决。
仲裁时效与投诉时效：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。如果未签劳动合同的仲裁时效已过，那么劳动者将无法通过劳动仲裁来维护自己的权益。
- 然而，对于劳动监察投诉，虽然法律没有明确规定具体的投诉时效，但一般来说，劳动者应在发现用人单位违法行为后及时投诉，以便劳动监察部门能够及时查处。如果时间过长，可能会影响投诉的效果。
投诉内容的具体要求：
- 在向劳动监察部门投诉时，你需要提供具体的违法事实和证据，如未签劳动合同的情况、工作时间、工资支付等。这些证据将有助于劳动监察部门对用人单位的违法行为进行认定和处理。
- 同时，你还需要提供自己的身份信息和联系方式，以便劳动监察部门在需要时能够与你取得联系。
特殊场景：
- 如果用人单位的违法行为持续存在，如一直未与劳动者签订劳动合同，那么即使仲裁时效已过，你仍然可以向劳动监察部门投诉，因为违法行为的持续性可能构成新的违法事实。
行动建议：
- 及时投诉：尽管仲裁时效已过，但建议你尽快向劳动监察部门投诉，以便及时维护自己的权益。
- 准备证据：在投诉前，尽量收集并整理好与用人单位违法行为相关的证据，如工作证、工资条、考勤记录等。
- 了解流程：在投诉前，可以先了解劳动监察部门的投诉流程和要求，以便更高效地完成投诉。
后续思考依据：
- 在投诉后，你可以关注劳动监察部门的处理进展，并根据需要提供进一步的证据或信息。
- 如果劳动监察部门对用人单位作出了行政处罚决定，但用人单位未履行，你还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益，如向法院申请强制执行等。
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