结论：在欠别人钱被起诉，且被起诉人电话关机的情况下，法院或相关方可能会尝试联系被起诉人的家属，但这并不是必然的程序，具体取决于案件情况和法院的操作方式。

分析说明：

1. 法院的送达程序：

   • 在民事诉讼中，法院有责任确保诉讼文书（如起诉状、传票等）能够送达给被告。这通常首先通过直接送达给被告本人来完成。
   • 如果被告电话关机或无法联系，法院可能会采取其他送达方式，如邮寄送达（如果知道被告的住址）、公告送达（在被告下落不明或无法用其他方式送达时）等。
   • 在某些情况下，如果法院认为联系家属有助于找到被告或确保诉讼程序的顺利进行，也可能会尝试联系被告的家属。但这并不是法律规定的必须程序，而是法院根据案件情况自行决定的。

2. 联系家属的合法性：

   • 法院在联系家属时，会遵循法律程序和规定，确保不侵犯被告及其家属的合法权益。
   • 联系家属的目的通常是为了获取被告的联系方式或了解被告的下落，以便进行诉讼文书的送达或通知被告参加庭审等。

3. 被告的应对策略：

   • 如果被告得知自己被起诉且电话关机，建议尽快与法院联系，了解案件情况并积极参与诉讼程序。
   • 被告也可以主动与原告协商，尝试达成和解或制定还款计划，以避免诉讼的进一步进行。

4. 法律后果：

   • 如果被告不积极参与诉讼程序或拒绝履行法院判决，可能会面临一系列法律后果，如被强制执行财产、被列入失信被执行人名单等。
   • 因此，建议被告在得知自己被起诉后，及时咨询专业律师并积极参与诉讼程序，以维护自己的合法权益。

行动建议：

• 如果你作为被起诉人，得知自己被起诉且电话关机，建议尽快与法院取得联系，了解案件情况并积极参与诉讼。
• 如果你担心法院会联系你的家属，你可以主动向法院提供你的联系方式或说明你的情况，以便法院能够直接与你联系。
• 如果你对诉讼程序或法律后果有疑问，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和指导。

在整个过程中，保持与法院的沟通是非常重要的，这有助于你了解案件进展并积极参与诉讼程序，从而更好地维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。