在行贿人供出受贿人但受贿人不承认的情况下，司法机关会通过一系列严谨的法律程序和证据收集手段来查明事实真相，并依法作出处理。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 证据收集与审查：

   • 直接证据：行贿人的详细供述是重要证据之一，但司法机关不会仅凭此定案。司法机关会仔细审查行贿人供述的真实性、完整性及连贯性，并排除非法获取口供的情形。
   • 间接证据：除了行贿人的供述，司法机关还会积极收集其他间接证据，如物证（受贿的财物、运输贿赂财物的车辆等）、书证（合同、协议、发票、转账记录等）、视听资料（监控录像、录音等）、证人证言（了解行贿事实的其他人）以及鉴定意见（对行贿财物的价值鉴定等）。这些证据将共同构成证明行贿和受贿事实的完整证据链。

2. 法律程序与策略运用：

   • 依法调查：执法机构会依法进行调查，采取询问当事人、调取材料、技术侦查等措施，并确保调查过程的合法性和公正性。
   • 心理攻势与政策宣讲：司法机关会向受贿人说明坦白从宽、抗拒从严的法律政策，利用已掌握的证据进行心理压迫，促使其主动交代问题。同时，也会对行贿人进行法律教育和政策宣讲，鼓励其如实供述。
   • 跨部门合作：不同地区执法机构和相关部门（如纪检监察机关、金融机构等）会加强合作与信息共享，共同打击行贿和受贿行为。

3. 对受贿人不承认情况的分析应对：

   • 司法机关会深入分析受贿人不承认的原因，可能是为了逃避法律责任或其他顾虑。通过深入调查受贿人的动机和行为逻辑，结合案件背景和相关证据，判断其不承认的说法是否合理。
   • 即使受贿人不承认，只要其他证据能够相互印证，形成完整的证据链，司法机关仍然可以认定受贿犯罪事实成立。例如，如果行贿人提供了详细的行贿细节，且这些细节与收集到的其他证据（如监控录像、转账记录等）相吻合，那么即使受贿人否认，也无法改变事实真相。

4. 法律后果与量刑：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，为谋取不正当利益给予国家工作人员以财物的，构成行贿罪；国家工作人员利用职务上的便利，索取他人财物的，或者非法收受他人财物，为他人谋取利益的，构成受贿罪。
   • 在量刑时，法院会综合考虑行贿和受贿的数额、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度等因素。如果受贿人拒不认罪，但证据确实充分，法院仍可依法对其定罪量刑，且可能因拒不认罪而从重处罚。

建议：

• 对于行贿人而言，应认识到行贿行为的严重性，并积极配合司法机关的调查。如能主动承认错误并积极配合，根据法律规定，有可能获得从轻或减轻处罚的机会。
• 对于受贿人而言，即使一开始不承认受贿事实，但在面对确凿的证据时，也应认识到逃避法律责任的困难性，并考虑主动交代问题以争取从宽处理。

总之，在行贿人供出受贿人但受贿人不承认的情况下，司法机关会通过严谨的法律程序和证据收集手段来查明事实真相，并依法作出处理。因此，建议相关人员不要抱有侥幸心理，而应积极配合司法机关的调查工作。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。