结论：农村违规建的围墙，即使已经存在十多年，有关部门仍有权进行处理。具体处理方式和结果，会受到多种因素的影响，包括违规行为的性质、当地政策、执法力度等。
分析说明：
违规行为的性质：
- 农村违规建围墙，通常指的是未经批准或违反规划、土地管理等相关法律法规擅自建设的行为。这种行为本身就违反了法律规定，不论其存在时间长短，都不改变其违规的性质。
- 有关部门在发现违规行为后，有权根据相关法律法规进行调查、处理，包括要求拆除、罚款等措施。
当地政策与执法力度：
- 不同地区对于农村违规建设的处理政策可能有所不同。一些地区可能更加严格，对违规行为采取零容忍的态度；而另一些地区则可能相对宽松，但在特定情况下（如上级检查、群众举报等）也会加强执法力度。
- 执法力度的大小也会影响违规行为的处理结果。如果当地执法部门对违规行为查处严格，那么即使围墙已经存在十多年，也可能面临被拆除的风险。
时间因素：
- 虽然围墙已经存在十多年，但这并不构成其合法化的理由。法律法规的效力不受时间影响，违规行为不会因为时间的推移而自动变得合法。
- 然而，在实际操作中，时间因素可能会影响执法部门的处理方式和力度。例如，对于历史遗留问题，执法部门可能会更加谨慎地处理，考虑社会稳定、群众利益等因素。
法律建议：
- 如果您是围墙的建设者或所有者，建议您主动了解当地关于农村建设的规划和政策，确保自己的建设行为符合法律法规要求。
- 如果您发现周围存在违规建设行为，可以向当地执法部门举报，由执法部门依法进行处理。
- 在处理违规建设问题时，建议保持理性态度，积极配合执法部门的工作，避免采取过激行为导致不必要的法律纠纷。
后续行动与可能后果：
- 如果执法部门决定对违规围墙进行处理，建设者或所有者需要按照要求配合拆除或接受其他处罚措施。
- 如果对处理结果有异议，可以通过法律途径进行申诉或诉讼，但在此过程中需要遵守法律法规和程序要求。