结论：你老公被刑拘逮捕接受调查期间，你是可以提出离婚的，但具体办理方式需根据实际情况选择，并需遵循相应的法律程序。以下从协议离婚和诉讼离婚两个角度为你详细分析：
协议离婚
- 一般情况：
- 协议离婚通常要求夫妻双方亲自到婚姻登记机关申请离婚登记，并对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致，签订书面离婚协议。然而，在你老公被逮捕期间，他的人身自由受到限制，一般无法亲自到婚姻登记机关办理离婚手续，所以协议离婚在实践中可能难以实现。
- 特殊情况：
- 如果双方能够就离婚事宜达成一致，并且你老公能够获得临时外出许可（例如通过律师或家属协助向相关部门申请），那么理论上有可能完成协议离婚手续。但这需要得到公安机关、看守所等相关部门的批准和配合，实际操作中存在一定难度，你可以先咨询当地婚姻登记机关确认可行性。
诉讼离婚
- 法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。所以，即使你老公被逮捕，你仍有权向法院提起离婚诉讼。
- 实践操作：
- 起诉方式：你可以向自己住所地的法院提起诉讼；如果被告（你老公）被监禁超过一年，也可以向你住所地法院提起诉讼。
- 审理程序：法院在审理此类案件时，会综合考虑夫妻感情是否确已破裂等因素。由于你老公被逮捕可能导致夫妻感情破裂，法院在确认感情确已破裂且无和好可能的情况下，会判决准予离婚。如果被逮捕的一方因特殊原因无法出庭（如正在服刑且无法获得释放），法院可能会安排远程视频开庭或采取其他适当方式确保庭审的顺利进行。
- 提交材料：你需要提交民事起诉状、结婚证、身份证、财产清单、子女出生证明及你老公被羁押证明文件等材料。
- 法院处理流程：立案后，法院将起诉状副本送达你老公所在的看守所或监狱等相关部门，再由他们转交给你老公。双方若能达成调解协议，法院可不开庭直接调解结案，并制作具有法律效力的调解书；若你老公不同意离婚，法院将安排开庭并在看守所内进行审理。
- 法院判决：法院会根据夫妻感情是否破裂等法律规定作出判决。若认定感情确已破裂，会准予离婚，并对子女抚养、财产分割等问题一并处理。
注意事项
- 权利保障：尽管你老公处于逮捕状态，但他仍享有离婚诉讼中的相关权利，如提出答辩、举证等。法院应确保他的权利得到充分保障，你在诉讼过程中也要尊重他的合法权利。
- 证据准备：在提起离婚诉讼前，建议你尽可能收集证明夫妻感情确已破裂的证据，如分居证明、家暴记录（如果有）、出轨证据（如果有）等，以增加胜诉的可能性。例如，如果你能提供因感情不和分居满两年的证据，法院在调解无效的情况下，一般会准予离婚。
- 后续问题处理：如果法院判决离婚，涉及到子女抚养和财产分割等问题，要按照判决内容履行。如果对判决结果有异议，可以在规定的时间内提起上诉。
在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律服务。