结论：老公被刑事拘留3年期间，你是可以申请离婚的，但需通过诉讼离婚的方式进行，并需遵循特定的法律程序和操作流程。

详细分析：

一、离婚权利不受限制

婚姻关系受法律保护，同时，双方也依法享有离婚的权利。即使一方被刑事拘留，这一权利仍然有效。因此，你完全有权在老公被刑事拘留期间提出离婚申请。

二、协议离婚的不可行性

• 原因：协议离婚要求夫妻双方亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。然而，在刑事拘留期间，被拘留方无法亲自到场办理相关手续，因此协议离婚在这种情况下通常不可行。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，夫妻双方自愿离婚的，应签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。由于被拘留方无法亲自到场，因此无法满足这一条件。

三、诉讼离婚的可行性及操作流程

• 可能性：诉讼离婚是指夫妻一方要求离婚时，可以向人民法院提起离婚诉讼。在刑事拘留期间，虽然被拘留方的人身自由受到限制，但其仍享有诉讼权利，可通过向法院提起离婚诉讼的方式申请离婚。

• 具体操作流程：

  1. 确定管辖法院：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对被监禁的人提起的民事诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。因此，你可以在自己住所地或经常居住地的法院起诉离婚。
  2. 委托代理人：被拘留方需委托一至两名代理人代为参加诉讼。代理人可以是律师、近亲属或其他符合法律规定的人员。需向法院提交授权委托书，明确代理权限。
  3. 准备诉讼材料：包括起诉状、证据材料等。起诉状应写明原告和被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。证据材料应能支持你的诉讼请求，如夫妻感情破裂的证据、财产分割的证据等。在准备证据时，可以收集与老公被刑事拘留相关的法律文书、通信记录等，以证明夫妻感情确已破裂。
  4. 法院审理与判决：法院受理离婚诉讼后，会根据案件情况进行审理。过程中可能会组织双方调解，若调解不成，会依法作出判决。涉及财产分割、子女抚养等问题时，由于被拘留人无法直接参与，法院将根据实际情况作出裁决。如果法院认为夫妻感情确已破裂，且调解无效，将会判决准予离婚。

• 法律依据：

  • 《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条规定，夫妻一方要求离婚的，可由有关组织调解或直接向人民法院提起离婚诉讼。法院审理离婚案件应进行调解；若感情确已破裂且调解无效，应准予离婚。
  • 《中华人民共和国民事诉讼法》第六十二条规定，离婚案件有诉讼代理人的，本人除不能表达意思外，仍应出庭；确因特殊情况无法出庭的，必须向法院提交书面意见。在被刑事拘留的情况下，被拘留方可以提交书面意见，由代理人代为出庭。

四、特殊情况下的考虑

• 拘役与离婚的关系：虽然拘役3年本身并不能直接作为判离婚的理由，但它可能对夫妻感情产生严重影响。如果拘役行为严重伤害了夫妻感情，如违背了夫妻间的忠诚义务、道德准则，或导致双方无法正常交流沟通，感情逐渐消磨，则可能构成夫妻感情确已破裂的佐证。在这种情况下，法院在审理离婚案件时，会综合考虑这些因素，并可能判决准予离婚。

五、建议与指导

面对老公被刑事拘留期间的离婚问题，我建议你：

1. 保持冷静：离婚是一个重大的决定，需要冷静思考。在做出决定前，请充分考虑各种因素，包括夫妻感情、子女抚养、财产分割等。
2. 收集证据：为了支持你的诉讼请求，请尽可能收集与夫妻感情破裂、财产分割等相关的证据。这些证据将有助于法院在审理案件时作出公正的裁决。
3. 寻求法律帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，请随时向我咨询。作为专业律师，我将能够为你提供具体的法律建议和帮助，确保整个离婚过程符合法律法规要求。

希望以上分析能够对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。