非法运输危险物质主要涉及刑事案件和行政案件两类，具体取决于行为的严重程度和造成的后果。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事案件角度

非法运输危险物质，如果行为具有严重的社会危害性，且危害了公共安全，那么这一行为就可能构成非法运输危险物质罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百二十五条的规定，非法制造、买卖、运输、邮寄、储存毒害性、放射性、传染病病原体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

构成要件：

1. 主体要件：一般主体，即达到法定刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人，以及单位均可构成。
2. 主观要件：行为人必须明知所运输的是毒害性、放射性、传染病病原体等危险物质，并故意进行非法运输。
3. 客体要件：本罪侵犯的客体是公共安全，即不特定多数人的生命、健康和重大公私财产的安全。
4. 客观要件：表现为非法运输上述危险物质，且该行为已危害或可能危害公共安全。

示例：

• 某人未经批准，擅自使用车辆运输大量剧毒化学品，途中发生泄漏，导致多人中毒，这一行为就构成了非法运输危险物质罪。

二、行政案件角度

如果非法运输危险物质的行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了国家关于危险物质管理的规定，那么这一行为就可能受到行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条的规定，违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。

示例：

• 某人未经批准，私自携带少量放射性物质乘坐公共交通工具，虽然未造成严重后果，但这一行为仍然违反了国家规定，可能受到行政处罚。

三、法律建议与警示

1. 严格遵守法律法规：无论是个人还是单位，都应严格遵守国家关于危险物质管理的法律法规，不参与任何形式的非法运输危险物质活动。
2. 增强安全意识：在运输危险物质时，应确保具备相应的资质和条件，采取必要的安全措施，防止发生泄漏、爆炸等事故。
3. 及时咨询法律专业人士：如果对危险物质的管理和运输有疑问或不确定的地方，应及时咨询法律专业人士，以确保合法合规。

非法运输危险物质是严重的违法行为，不仅可能构成刑事犯罪，还可能受到行政处罚。因此，我强烈建议所有单位和个人严格遵守相关法律法规，共同维护社会的安全和稳定。如果你有任何关于交通运输领域的法律问题，都可以直接向我咨询。