燃气经营许可证到期后继续经营，确实可能构成犯罪，具体分析如下：

1. 非法经营罪的构成：

   • 根据《刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪是指未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，情节严重的行为。燃气，特别是危险化学品类的燃气，属于国家限制经营的物品，其经营必须获得相关行政许可。
   • 若燃气经营许可证到期后，企业或个人未重新获得许可而继续经营，这明显违反了国家关于专营、专卖物品经营的规定，符合非法经营罪的构成要件。

2. 情节严重的认定：

   • 非法经营罪的成立，除了要求未经许可经营限制买卖的物品外，还要求情节严重。根据最高人民检察院和公安部制定的《刑事案件立案追诉标准的规定（二）》，个人非法经营数额在五万元以上或违法所得数额在一万元以上，单位非法经营数额在五十万元以上或违法所得数额在十万元以上，以及两年内因同种非法经营行为受过二次以上行政处罚又进行同种非法经营行为等情形，均应予立案追诉。
   • 因此，若燃气经营许可证到期后继续经营，且经营数额或违法所得达到上述标准，或者存在其他严重情节，如造成重大安全事故、环境污染等，就可能被认定为情节严重，从而构成非法经营罪。

3. 法律后果：

   • 若构成非法经营罪，根据《刑法》第二百二十五条的规定，将面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
   • 此外，根据《危险化学品安全管理条例》第七十七条的规定，未取得危险化学品经营许可证从事危险化学品经营的，还将由安全生产监督管理部门责令停止经营活动，没收违法经营的危险化学品以及违法所得，并处10万元以上20万元以下的罚款。

4. 实际操作建议：

   • 确保许可证有效：在燃气经营许可证有效期届满前，及时向发证机关提出延期申请，确保经营活动的合法性。
   • 合规经营：严格遵守相关法律法规，确保经营活动的合法性和安全性，避免陷入非法经营的境地。
   • 法律风险防范：定期对企业的经营活动进行法律风险评估，及时发现并纠正可能存在的法律问题，降低法律风险。

总结来看，燃气经营许可证到期后继续经营，不仅可能面临严厉的行政处罚，还可能触犯刑法，构成非法经营罪。因此，企业或个人必须高度重视经营许可证的管理与合规经营的重要性，确保经营活动的合法性和安全性。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。